İçerik
- Çarpmanın Değişmeli Özelliği
- Çarpımın Birleştirici Mülkiyeti
- Eklemenin Değişmeli Mülkiyeti
- Ekleme Ortak Varlığı
Çarpma ve toplama, ilişkili matematiksel işlevlerdir. Aynı sayının birden fazla kez eklenmesi, sayının ilavenin tekrar edilme sayısı ile çarpılmasıyla aynı sonucu üretecektir, böylece 2 + 2 + 2 = 2 x 3 = 6 olacaktır. Bu ilişki, ilişkisel ve arasındaki benzerliklerle gösterilmektedir. çarpımın değişmeli özellikleri ve eklemenin birleştirici ve değişmeli özellikleri. Bu özellikler, bir toplama veya çarpma numarasındaki sayıların sırasının denklemin sonucunu değiştirmeyeceği ile ilgilidir. Bu özelliklerin, denklemdeki sayıların sırasının değiştirilmesinin sonucu değiştireceği çıkarma veya bölme işlemlerine değil, toplama ve çarpma işlemlerine uygulandığını not etmek önemlidir.
Çarpmanın Değişmeli Özelliği
İki sayıyı çarparken, denklemdeki sayıların sırasını tersine çevirmek aynı ürünle sonuçlanır. Bu çarpımın komütatif özelliği olarak bilinir ve ilavenin birleştirici özelliğine oldukça benzerdir. Örneğin, üçe altı çarpmak altıya üçe eşittir (3 x 6 = 6 x 3 = 18). Cebirsel terimlerle ifade edilen değişmeli özellik, bir x b = b x a veya basitçe ab = ba'dır.
Çarpımın Birleştirici Mülkiyeti
Çarpımın birleştirici özelliği, çarpımın değişmeli özelliğinin bir uzantısı olarak görülebilir ve ilavenin birleştirici özelliğini paralelleştirir. İkiden fazla sayıyı çarparken, sayıların çarpılma sırasını veya bunların nasıl gruplandırıldığını değiştirmek aynı üründe sonuçlanır. Örneğin, (3 x 4) x 2 = 12 x 2 = 24. Çarpma sırasını 3 x (4 x 2) olarak değiştirmek 3 x 8 = 24 üretir. Cebirsel terimlerde, birleşim özelliği (a + b) + c = a + (b + c).
Eklemenin Değişmeli Mülkiyeti
Çarpmanın birleştirici ve değiştirici özelliklerine atıfta bulunarak birleştirmenin birleştirici ve değiştirici özelliklerini hatırlamak faydalı olabilir. Eklemenin değişme özelliğine göre, birlikte eklenmiş iki sayı ileriye mi yoksa geriye mi eklenmiş olsun aynı toplamla sonuçlanır. Başka bir deyişle, iki artı altı, sekiz ve altı artı iki, aynı zamanda sekize de (2 + 6 = 6 + 2 = 8) eşittir ve çarpımın komütatif özelliğini hatırlatmaktadır. Yine, bu, cebirsel olarak bir + b = b + a olarak ifade edilebilir.
Ekleme Ortak Varlığı
Eklemenin ilişkisel özelliğinde, üçten fazla veya daha fazla sayı kümesinin birbirine eklendiği sıra, sayıların toplamını değiştirmez. Böylece, (1 + 2) + 3 = 3 + 3 = 6. Tıpkı çarpımın birleştirici özelliğinde olduğu gibi, sıranın değiştirilmesi 1 + (2 + 3) = 1 + 5 = 6 olduğundan sonucu değiştirmez. eklemenin birleştirici özelliği (a + b) + c = a + (b + c).