Rasyonel bir denklem, hem pay hem de paydadaki bir polinom ile kesir içerir - örneğin; denklemi y = (x - 2) / (x ^ 2 - x - 2). Rasyonel denklemlerin grafiğini çizerken, iki önemli özellik asimptotlar ve grafiğin delikleridir. Herhangi bir rasyonel denklemin dikey asimptotlarını ve deliklerini belirlemek için cebirsel teknikler kullanın, böylece hesap makinesini olmadan doğru grafik çizebilirsiniz.
Mümkünse pay ve paydadaki polinomları etkileyin. Örneğin, denklemdeki payda (x - 2) / (x ^ 2 - x - 2) (x - 2) (x + 1) 'e neden olur. Bazı polinomların, x ^ 2 + 1 gibi herhangi bir rasyonel faktöre sahip olabilir.
Paydadaki her faktörü sıfıra eşit ayarlayın ve değişken için çözün. Bu faktör payda görünmüyorsa, denklemin dikey bir aspiratıdır. Payda görünüyorsa, denklemde bir deliktir. Örnek denklemde, x - 2 = 0 'ı çözmek, grafikte bir delik olan x = 2'yi oluşturur, çünkü faktör (x - 2) de paydadır. X + 1 = 0 değerinin çözülmesi, denklemin dikey bir aspiratı olan x = -1 olur.
Pay ve paydadaki polinomların derecesini belirleyin. Bir polinomun derecesi, en yüksek üstel değerine eşittir. Örnek denklemde, payın derecesi (x - 2) 1'dir ve paydanın derecesi (x ^ 2 - x - 2) 2'dir.
İki polinomun ana katsayılarını belirleyin. Bir polinomun ana katsayısı, en yüksek dereceli terim ile çarpılan sabittir. Her iki polinomun örnek denklemindeki ana katsayısı 1'dir.
Aşağıdaki kuralları kullanarak denklemin yatay asimptotlarını hesaplayın: 1) Payın derecesi, paydanın derecesinden yüksekse, yatay asimptot yoktur; 2) paydanın derecesi daha yüksekse, yatay asimptot, y = 0'dır; 3) derece eşitse, yatay asimptot, öncü katsayıların oranına eşittir; 4) Payın derecesi, paydanın derecesinden daha büyük ise, eğimli bir asimptot vardır.