İçerik
Matematik eski zamanlardan beri olmuştur ve en basit haliyle saymak için kullanılır. Matematik dünyasındaki önemi, daha basit matematik cevap veremediğinde karmaşık problemleri çözme boşluğunu doldurmaktır. Birçok insanın farketmediği şey, hesabın öğretildiğidir çünkü lise ve kolej sınıflarının dışındaki günlük hayatta kullanılır. Bir bina tasarlanmasından kredi ödemelerinin hesaplanmasına kadar, hesap bizleri çevreler.
Tarih
17. yüzyıldan kalma iki erkek, Gottfried Wilhelm Liebniz ve Sir Isaac Newton, matematik ilkelerini geliştirmek için çalışmakla sık sık alacaklardır. Bununla birlikte, erkeğin ilk önce sonuç çıkardığı farklılıklar nedeniyle, ikisinin bu konuda birbirinden bağımsız olarak çalıştığı kabul edildi. Bu tür bir matematiğin kökenleri hakkındaki diğer iddialar, M.Ö. 450 yılına kadar hesaplamanın temelini oluşturan ana fikirler üzerinde çalışan Rumları içerir.
Türleri
Matematik, diferansiyel ve integral hesabı olarak adlandırılan iki ana daldan oluşur. Diferansiyel hesap türevleri ve uygulamaları ile ilgilidir. İntegral hesap, denklemlerin hacimlerini, alanlarını ve çözümlerini tanımlayan bir matematik şekli anlamına gelir. Diferansiyel hesap, fonksiyonların bir çalışması ve değişkenler değiştirildiğinde fonksiyonların içindeki değişim oranıdır. İntegral hesap, toplam boyut veya değer gibi matematiksel cevapların belirlenmesine odaklanır.
Özellikleri
Diferansiyel hesabın önemli bir özelliği grafiklerin kullanılmasıdır. Cevabın grafik üzerinde bir nokta olarak tanımlandığı herhangi bir problem, diferansiyel matematiğin olduğu yerdir. Genellikle, genellikle eğim olarak bilinen bir eğrinin dikliğini tanımlar. Gerçek dünya uygulamalarında eğrinin dikliği, tepe veya köprü gibi şeylerle temsil edilebilir. İntegral hesap, “bir havuzu doldurmak için ne kadar su harcar?” Gibi soruları çözmek için çalışarak bir sonraki adımı atıyor. Sayılar ve değişkenler, son cevaba ulaşmak için daha karmaşık bir denklem veya formüle “entegre” oluyor.
Kullanımları
Analizin çok sayıda gerçek dünya uygulaması vardır. Çözülmesi gereken daha karmaşık bir sorun olduğunda veya alışılmadık şekilleri veya boyutları içerdiğinde, analiz, çözüme ulaşmak için bir araç haline gelir. Örneğin, spor stadyumlarını aşan çatılar gibi sıra dışı bir çatı yapılacaksa, tasarımcılar yapının büyüklüğünü ve gücünü planlamak için hesap araçlarını kullanacaklardır. Çalışmayı, alanı, hacmi, gradyanı veya yüzey alanını belirlemeye çalışan herhangi bir profesyonel için, matematik cevap verecektir.
Örnekler
Diferansiyel hesapta, eğri üzerindeki herhangi bir noktada değişim oranını ölçmeye türev denir. Genellikle, bir çizginin eğiminin denklemlerle ölçülmesi olarak tanımlanır. Diyelim ki çizgi bir grafik üzerinde, grafikte bir X ve Y koordinatı var. Eğim (m), Y'deki fark olarak X'deki fark ile bölünen fark olarak tanımlanır. İşte diferansiyel hesap denklemi: (Y2-Y1) Eğim = m = (X2-X1) İntegral hesap, hesaplama alanlarını içerir. Bir alanı hesaplarken, bu “entegrasyon” süreci, integral olarak bilinen bir formüle neden olur. Bazıları, integrali diferansiyel taşta bulunan anti-türev olarak adlandırır. Aşağıda basit bir integral hesabının şekli verilmiştir: k * xn formunun bir fonksiyonu için, integral, k * x (n + 1) (n + 1) 'e eşittir. ve matematik olarak bilinen geniş matematik dünyası.