İçerik
Oranlar, bir bütünün iki bölümünün birbirleriyle nasıl ilişkili olduğunu söyler. Örneğin, sınıfınızda kaç erkek olduğunu sınıfınıza göre kaç kız çocuğuyla karşılaştıran bir orana sahip olabilirsiniz ya da yağ miktarının şeker miktarıyla nasıl karşılaştırıldığını gösteren bir tarif içindeki oran olabilir. Bir orandaki iki sayının birbiriyle nasıl ilişkili olduğunu öğrendiğinizde, oranın gerçek dünyayla nasıl ilişkili olduğunu hesaplamak için bu bilgileri kullanabilirsiniz.
Oranların Hızlı Bir İncelemesi
İki nedenden dolayı oranları fraksiyonlar olarak düşünmeye yardımcı olabilir. İlk önce, oranları kesir olarak yazabilirsiniz; 1:10 ve 1/10 aynı şeydir. İkincisi, tıpkı kesirlerdeki gibi, bir oran için sayı girdiğiniz sıra.
Diyelim ki, 1 kısım tuzu 10 parça şekere çeviren bir tarifte tuzun şekere oranını karşılaştırıyorsunuz. Numaraları, numaraların temsil ettiği öğelerle aynı sırada yazarsınız. Bu nedenle, tuz ilk geldiğinden, ilk önce 1 ölçü tuz için "1" yazdıktan sonra 10 ölçü şeker için "10" yazacaksınız. Bu size 1 ila 10, 1:10 veya 1/10 oranını verir.
Şimdi etraftaki sayıları değiştirdiğinizi, tuzun şeker oranının 10: 1 olmasını sağladığınızı hayal edin. Birdenbire her 1 parça şeker için 10 parça tuz bulunur. 10: 1 oranla ne yaparsanız yapın, 1:10 oranına oranla çok farklı bir tada sahip olacak!
Son olarak, aynı kesirler gibi, oranlar da en basit terimlerle ideal olarak verilmiştir. Ama her zaman bu şekilde başlamazlar. Yani, 3/30'luk bir kesir 1/10'a basitleştirilebildiği gibi, 3:30 (veya 4:40, 5:50, 6:60 ve benzeri) oranı 1: 10'a basitleştirilebilir.
Eksik Parçaların Oranla Çözümü
Basit bir incelemeyle 1:10 oranını nasıl çözeceğinizi söyleyebilirsiniz: İlk şeylerin her bir kısmı için, ikinci şeyin 10 bölümü olacak. Ancak bu oranı, daha zor oranlara uygulayabileceğiniz çapraz çarpma tekniğini kullanarak da çözebilirsiniz.
Örnek olarak, sınıfınızda 1:10 solak öğrencilere sağ elini kullananların söylendiğini hayal edin. Üç solak öğrenci varsa, kaç sağlak öğrenci var?
Sen gerçekten örnek problemde iki oran verdin: Birincisi, 1/10, sınıfta sol elini kullananların bilinen oranıdır. İkinci oran Ayrıca sınıfta solak öğrenciler için solak öğrenci sayısını ifade eder, ancak bir öğeyi kaçırıyorsunuz. İki oranı değişkenle birbirine eşit olarak yazınız. x eksik eleman için bir yer tutucu olarak hareket etmek. Bu nedenle örneğe devam etmek için:
1/10 = 3/x
Birinci fraksiyonun payını, ikinci fraksiyonun paydası ile çarpın ve bunu, ikinci fraksiyonun payına, birinci fraksiyonun paydasına eşit olarak ayarlayın. İki ürünü birbirine eşit olarak ayarlayın. Örneğe devam edersek, bu size:
1(x) = 3(10)
Daha zor bir problemle, şimdi çözmek zorundasınız. x. Ancak bu durumda, denklemi basitleştirmek, değer elde etmek için yapmanız gereken tek şey x:
x = 30
Eksik miktarınız 30; Bunun sınıftaki sağ elini kullanan öğrencilerin sayısını temsil ettiğini hatırlatmak için orijinal soruna tekrar bakmak zorunda kalabilirsiniz. Yani sınıfta 3 solak öğrenci varsa, 30 sağ elini kullanan öğrenci de vardır.