Varyasyon Katsayısı Nasıl Hesaplanır?

Posted on
Yazar: John Stephens
Yaratılış Tarihi: 25 Ocak Ayı 2021
Güncelleme Tarihi: 20 Kasım 2024
Anonim
Değişim Katsayısı (Varyasyon Katsayısı)
Video: Değişim Katsayısı (Varyasyon Katsayısı)

“Göreceli değişkenlik” olarak da bilinen varyasyon katsayısı (CV), dağılımının ortalamasına bölünmesiyle standart sapmaya eşittir. John Freund’un “Matematiksel İstatistikleri” nde tartışıldığı gibi, CV, ortalamanın CV'yi bir şekilde “normalleştirmesi” ndeki varyanstan farklıdır; bu, popülasyonlar ve dağılımlar arasında karşılaştırmayı kolaylaştıran üniteyi ünitesiz yapar. Elbette, CV, kökene göre simetrik olan popülasyonlar için iyi çalışmaz, çünkü ortalama sıfıra çok yakın olacaktır, bu da varyansa bakılmaksızın CV'yi oldukça yüksek ve uçucu kılar. Doğrudan popülasyonun varyansını ve ortalamasını bilmiyorsanız CV'yi ilgili popülasyonun örnek verilerinden hesaplayabilirsiniz.

    Formül kullanarak örnek ortalamasını hesaplayın? =? x_i / n, burada n, örnekteki x_i veri noktası sayısıdır ve toplam, i'nin tüm değerlerinin üzerindedir. İ x'in aboneliği olarak okuyun.

    Örneğin, bir popülasyondan bir örnek 4, 2, 3, 5 ise, örnek ortalaması 14/4 = 3.5'tir.

    ? (X_i -?) ^ 2 / (n-1) formülünü kullanarak örnek varyansını hesaplayın.

    Örneğin, yukarıdaki örnek kümesinde, örnek varyansı / 3 = 1,667'dir.

    2. adımın sonucunun karekökünü çözerek örnek standart sapmayı bulun. Sonra örnek ortalamasına bölün. Sonuç CV'dir.

    Yukarıdaki örneğe devam edersek,? (1.667) /3.5 = 0.3689.