İçerik
Radyoaktif maddelerin atomları, daha kararlı bir konfigürasyon elde etmek için alfa, beta ve gama radyasyonu yayan kararsız çekirdeklere sahiptir. Bir atom radyoaktif bozulmaya maruz kaldığında, farklı bir elemana veya aynı elemanın farklı bir izotopuna dönüşebilir. Herhangi bir örnek için, bozulma bir defada gerçekleşmez, ancak söz konusu maddenin karakteristik özelliği bir süre zarfında gerçekleşir. Bilim adamları, çürüme oranını yarı ömür cinsinden ölçer; bu da numunenin yarısının çürümesine kadar geçen süredir.
Yarı ömürler aşırı kısa, aşırı uzun veya arada bir şey olabilir. Örneğin, karbon-16'nın yarı ömrü sadece 740 milisaniye iken, uranyum-238'in ömrü 4.5 milyar yıldır. Çoğu, neredeyse ölçülemez zaman aralıkları arasında bir yerdedir.
Yarı ömür hesaplamaları, çeşitli eksilerde faydalıdır. Örneğin, bilim adamları, radyoaktif karbon-14'ün kararlı karbon-12 oranını ölçerek organik maddelere ulaşabilirler. Bunu yapmak için türetilmesi kolay olan yarı ömür denkleminden faydalanırlar.
Yarım Yaşam Denklemi
Bir radyoaktif madde numunesinin yarı ömrü geçtikten sonra, orijinal malzemenin tam olarak yarısı kalır. Kalan kısım başka bir izotop veya öğeye dönüşmüştür. Kalan radyoaktif maddenin kütlesi (mR,) 1/2 mÖ, nerede mÖ Orijinal kitledir. İkinci bir yarı ömür geçtikten sonra, mR, = 1/4 mÖve üçüncü yarı ömründen sonra, mR, = 1/8 mÖ. Genel olarak, sonra n yarı ömürlerde geçenler:
m_R = bigg ( frac {1} {2} bigg) ^ n ; M_OHalf Life Problemleri ve Cevapları Örnekler: Radyoaktif Atık
Americium-241, iyonlaştırıcı duman dedektörlerinin imalatında kullanılan radyoaktif bir elementtir. Alfa parçacıkları yayar ve neptunyum-237'ye bozunur ve plütonyum-241'in beta bozunumundan üretilir. Am-241 - Np-237 arasındaki bozunumun yarı ömrü 432,2 yıldır.
0,25 gram Am-241 içeren bir duman dedektörünü çöpe atarsanız, 1000 yıl sonra çöplükte ne kadar kalacak?
Cevap: Yarı ömür denklemini kullanmak, hesaplamak için gerekli n1000 yıl içinde geçen yarı yaşam sayısı.
n = frak {1,000} {432.2} = 2.314Denklem sonra olur:
m_R = bigg ( frac {1} {2} bigg) ^ {2.314} ; M_ODan beri mÖ = 0.25 gram, kalan kütle:
begin {align} m_R & = bigg ( frac {1} {2} bigg) ^ {2.314} ; × 0.25 ; {gram} m_R & = frac {1} {4.972} ; × 0.25 ; {gram} m_R & = 0.050 ; {gram} end {align}Karbon Arkadaşlığı
Radyoaktif karbon-14'ün stabil karbon-12'ye oranı tüm canlılarda aynıdır, ancak bir organizma öldüğünde, karbon-14 çürümekte olan oran değişmeye başlar. Bu bozulma için yarı ömür 5.730 yıldır.
Kazıda çıkarılan bir kemikteki C-14'ün C-12'ye oranı yaşayan bir organizmadakinin 1 / 16'sı ise kemikler kaç yaşındadır?
Cevap: Bu durumda, C-14'ün C-12'ye oranı, mevcut C-14 kütlesinin canlı bir organizmada ne olduğunu 1/16 olduğunu söyler:
m_R = frac {1} {16} ; M_OSağ taraf, genel yarı ömür formülü ile eşitlenirse, bu olur:
frac {1} {16} ; m_O = bigg ( frac {1} {2} bigg) ^ n ; m_Oortadan kaldırmak mÖ denklemden ve çözmeden n verir:
begin {align} bigg ( frac {1} {2} bigg) ^ n & = frac {1} {16} n & = 4 end {align}Dört yarı ömür geçti, bu yüzden kemikler 4 × 5,730 = 22,920 yaşında.