Hipotenüs Nasıl Hesaplanır?

Posted on
Yazar: Monica Porter
Yaratılış Tarihi: 20 Mart 2021
Güncelleme Tarihi: 19 Kasım 2024
Anonim
Hipotenüs Nasıl Hesaplanır? - Bilim
Hipotenüs Nasıl Hesaplanır? - Bilim

İçerik

Bir hipotenüs, sağ üçgenin en uzun tarafıdır. Doğrudan dik açının tam tersidir ve öğrenciler ilk önce bu terimi geometri olarak orta okul yıllarında öğrenmeye başlarlar. Üçgenin diğer iki tarafına da verilen uzunluğu veya açı ölçüsünü ve kenar uzunluğunu bulabilirsiniz.

Pisagor teoremi

Sağ üçgende, 90 derecelik açıyı oluşturan iki tarafa bacak, bunlara bağlanan uzun tarafa hipotenüs denir. Hipotenüsün uzunluğunu iki bacağından veya bir bacağından ve bir açı ölçüsünden bulabilirsiniz. Pisagor Teoremi, iki taraf verildiğinde dik bir üçgenin herhangi bir tarafının uzunluğunu bulmak için kullanılan bir formüldür. Formül genellikle olarak ifade edilir. a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2a ve b bacakları ve c ise hipotenüs. A ve b verilirse, hipotenüsün uzunluğunu bulmak için onları ve bazı cebirleri kullanabilirsiniz. Hangi hipotenusu etiketleyen değişken olursa olsun, bu taraf Pisagor Teoremi formülünde c olacaktır.

Takın

Doğru üçgen problemini çözmek için, diğer iki tarafı kullanarak her zaman bir üçgenin eksik tarafını bulmanız gerekecektir. Hipotenusu bulmak için, a ve b değerlerini girin. Örneğin, yan uzunlukları 3 ve 4 olan bir üçgene bakın. Onları aşağıdaki formüle eklerseniz, 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = c ^ 2 ve basitleştirirseniz, 9 + 16 = c ^ 2 elde edersiniz. 9 + 16 eklemek size 25 = c ^ 2 değerini verir.

Denklemi çözün

Bacakları karelerek birleştirdikten sonra, yine de kendi başınıza c almalısınız. Bir denklemde bir değişkeni kendi başına elde etmek için, cebirin kardinal kuralını uygulayın: denklemin bir tarafında ne yaparsanız yapın, diğerini de yapın. Bu durumda, tek başına "c" ye ihtiyacınız vardır, çünkü bu hipotenüsün uzunluğu. 25'in karekökünü almak size c ^ 2: c = 5'in karekökünü verir.

Üçlü Üçgenler

Pisagor Üçlüleri, her bir taraf için tam sayı değerlerine sahip olan doğru üçgenlerdir ve herhangi bir hesaplama yapmadan bazı üçgenlerin hipotenüsünü bulmak için kullanılabilir. Pek çok farklı üçlü var ama en yaygın olanları 3-4-5 ve 5-12-13 üçgenler. Bu yan uzunluklar daha büyük üçgenlerde faktörler olabilir, ancak her zaman eşit bir şekilde üçe ineceklerdir. Örneğin, 10 ve 24 bacak uzunluklarınız varsa, bunları denkleme takıp 10 ^ 2 + 24 ^ 2 karekökünü alabilirsiniz. Bununla birlikte, eğer üçlülerinizi bilirseniz, 10 ve 24'ün iki ve 5'in iki katı olduğunu not edersiniz, bu nedenle hipotenüsün iki veya 13 olması gerekir.