İçerik
Herkes en azından günlük anlamda bir ovalin ne olduğunu bilir. Birçok insan için, oval bir şekle referansla akla yayılan görüntü, insan gözüdür. Otomobil, at, köpek veya insan yarışının hayranları, önce hız yarışlarına adanmış asfalt veya lastik yüzeyli bir yüzey düşünebilir. Tabii ki oval bir görüntünün sayısız başka örnekleri var.
Bununla birlikte, matematiksel bir endişe olarak "oval" farklı bir canavardır. Çoğu zaman, insanlar bir ovalden bahsettiklerinde, ikisi aynı olmasa da, elips denilen düzenli bir geometrik şekle atıfta bulunurlar. Şaşkın? Okumaya devam et.
Oval: Tanım
Yukarıdaki tartışmadan topladığınız gibi, "oval" kesin bir matematiksel veya geometrik tanımı olan bir terim değildir ve "konik" veya "sivri" den daha resmi veya özel değildir. Bir oval en iyi olarak kabul edilir konveks (yani, dışa doğru eğri, aksine) içbükeybir veya iki eksen boyunca simetri gösterebilen veya göstermeyen kapalı eğri. Kelime Latince türetilmiştir yumurta"yumurta" demek.
Oval boyutlar her zaman geometrik hesaplamalar için uygun değildir, ancak elipslerin boyutları her zaman vardır. Belki de bunu düşünmenin en kolay yolu, tüm elipslerin oval olması, ama tüm ovallerin elips olmamasıdır. İşleri bir adım öteye götürmek, tüm çevreler de elips, ancak oldukça belirgin nedenlerden dolayı nadiren tarif edilir.
Oval'e Karşı Elips
Bir elips, yukarıdan tam olarak dairenin merkezine ağırlık uygulayarak düzleştirilmiş bir daireye benzer, böylece sola ve sağa eşit şekilde sıkıştırılmasına neden olur. Bunun anlamı, elipsin ortasından dikey bir çizgi çizerseniz, iki eşit yarıya sahip olursunuz ve aynı şeyin ortasından yatay bir çizgi çekerseniz de olur.
Bu bilgiyi ifade etmenin bir başka yolu, bir elipsin birbirine dik açılı iki çapa sahip olduğunu söylemektir. Bu iki satır denir ana eksen (elipsin "uzunluğu") ve küçük eksen (genişlik"). Elipsin bir tarafından diğerine çizilen herhangi bir çizgi çap olarak kabul edilir; ana eksen ve küçük eksen sırasıyla olasılıkların en uzun ve en kısa olanıdır.
Elipslerin Geometrisi ve Cebiri
Bir elips denkleminin standart formu:
Bigg ( frac {x} {a} Bigg) ^ 2 + Bigg ( frac {y} {b} Bigg) ^ 2 = 1nerede bir ve b eksenlerin uzunlukları olup, elips, merkezi (0, 0) olan bir standart koordinatlar kümesi üzerine çizilmiştir, yani x = 0 ve y = 0. Bir elips ayrıca, formun bir denklemi ile de tanımlanabilir.
Ax ^ 2 + Bxy + Cy ^ 2 + Dx + Ey + F = 0büyük harflerin (katsayılar) sabit olduğu durumlarda, B2 - 4_AC_ ("ayırt edici") negatif bir değere sahip.
Tüm bu noktaları çalışmalarınızda oyuna sokma fırsatınız olmayabilir, ancak dünyayı geometrik olarak düşünmek nadiren kaybedilen bir öneridir, çünkü matematiğin tamamen belirleyebileceği şekilde etkileşime giren masif nesnelerin tasarlanmasını öğretir.
Gezegen Yörüngeleri
Elipsler ve uzatma ovalleri ile belki de astrofizik aleminde olduğundan daha önemli değildirler. Gezegenlerin, ayların ve kuyruklu yıldızların yörüngelerinin dairesel olduğunu öğrenmiş ya da pasif olarak kabul etmiş olabilirsiniz, ancak gerçekte hepsinin değişen derecelerde eliptik oldukları görülmektedir.
Eksantriklik (e) ne kadar "dairesel olmayan" olduklarını açıklayan elipslerin bir özelliği olup, daha yüksek değerlerle "düz" bir şekil anlamına gelir. Dünya'nınki 0.02'dir, kalan yedi gezegenin altısı 0.01 ila 0.09 arasında değişmektedir. Sadece Merkür, 0.21 e değerinde, gezegenler arasında bir "dışlayıcı" dır. Öte yandan, kuyruklu yıldızlar çılgınca eksantrik yörüngelere sahip olabilir.