Normal Altıgenlerde Tarafların Uzunluğu Nasıl Hesaplanır?

Posted on
Yazar: Monica Porter
Yaratılış Tarihi: 20 Mart 2021
Güncelleme Tarihi: 19 Kasım 2024
Anonim
Düzgün Altıgenin Alanı (Geometri / Trigonometri)
Video: Düzgün Altıgenin Alanı (Geometri / Trigonometri)

İçerik

Altı taraflı altıgen şekil bazı olası yerlerde ortaya çıkıyor: peteklerin hücreleri, sabun köpüğü birlikte kırıldıklarında meydana gelen şekilleri, cıvataların dış kenarlarını ve hatta doğal bir kaya olan Giants Causeway'in altıgen şeklindeki bazalt sütunlarını bile oluşturuyor İrlanda'nın kuzey kıyısında oluşumu. Düzenli bir altıgenle başa çıkacağınızı varsayarsak, bu, bütün taraflarının aynı uzunlukta olduğu anlamına gelir, altıgenlerin çevresini veya alanını, kenarlarının uzunluğunu bulmak için kullanabilirsiniz.

TL; DR (Çok Uzun; Okumadı)

En basit ve en yaygın olarak, düzenli altıgen kenarların uzunluğunu bulmanın yolu aşağıdaki formülü kullanmaktır:

s = P 6, nerede P altıgenin çevresi ve s taraflarından birinin uzunluğu.

Çevreden Altıgen Kenarların Hesaplanması

Düzenli altıgen aynı uzunluğa sahip altı kenara sahip olduğundan, herhangi bir tarafın uzunluğunu bulmak altıgenlerin çevresini 6'ya bölmek kadar kolaydır. Yani, altıgenizin çevresi 48 inç ise:

48 inç ÷ 6 = 8 inç.

Altıgeninizin her iki tarafı da 8 inç uzunluğundadır.

Bölgeden Altıgen Yüzlerin Hesaplanması

Aynı kareler, üçgenler, daireler ve ele aldığınız diğer geometrik şekiller gibi, normal bir altıgenin alanını hesaplamak için standart bir formül vardır. Bu:

bir = (1.5 × √3) × s2, nerede bir altıgenler alanı ve s taraflarından birinin uzunluğu.

Açıkçası, alanı hesaplamak için altıgenlerin kenarlarının uzunluğunu kullanabilirsiniz. Ancak altıgen alanını biliyorsanız, bunun kenarlarını bulmak için aynı formülü kullanabilirsiniz. 128’lik bir alana sahip olan altıgen2:

    Altıgen alanını denklemle değiştirerek başlayın:

    128 = (1.5 × √3) × s2

    Çözmek için ilk adım s denklemin bir tarafında yalıtmaktır. Bu durumda, denklemin iki tarafını da (1,5 × √3) bölerek size verir:

    128 ÷ (1.5 × √3) = s2

    Geleneksel olarak değişken, denklemin sol tarafına gider, böylece şunu da yazabilirsiniz:

    s2 = 128 ÷ (1.5 × √3)

    Sağdaki terimi basitleştirin. Öğretmeniniz yaklaşık √3 ila 1.732 olarak size izin verebilir, bu durumda:

    s2 = 128 ÷ (1.5 × 1.732)

    Hangi basitleştirir:

    s2 = 128 ÷ 2.598

    Sırayla, basitleştirir:

    s2 = 49.269

    Muhtemelen muayene ederek bunu söyleyebilirsin. s 7'ye yakın olacak (çünkü 72 = 49, bununla başa çıkmak için denklemine çok yakın). Ancak her iki tarafın karekökünü bir hesap makinesiyle almak size daha kesin bir cevap verecektir. Ölçü birimlerinize de yazmayı unutmayın:

    s2 = √49.269 daha sonra olur:

    s = 7.019 inç