İçerik
Evrende kütlesi olan her nesnenin atalet yükleri vardır. Kitle olan her şeyin ataleti vardır. Atalet, hızdaki değişime dirençtir ve Newtons birinci hareket yasası ile ilgilidir.
Newton Hareket Hareketi Yasasıyla Ataleti Anlamak
Newton'un ilk hareket yasası dengesiz bir nesnenin dengesiz bir dış kuvvet tarafından etkilenmediği sürece istirahatte kalacağını belirtir. Sabit hızda hareket eden bir nesne, dengesiz bir harici kuvvet (sürtünme gibi) tarafından etkilenmediği sürece hareket halinde kalacaktır.
Newton'un birinci yasasına da denilir. eylemsizlik yasası. Atalet, hızdaki değişime karşı dirençtir, yani bir nesnenin sahip olmadığı daha fazla atalet, hareketinde önemli bir değişikliğe neden olması daha zor demektir.
Atalet Formülü
Farklı nesnelerin farklı atalet momentleri vardır. Atalet kütleye ve nesnenin yarıçapına veya uzunluğuna ve dönme eksenine bağlıdır. Aşağıdaki, yük ataletini hesaplarken farklı nesneler için denklemlerin bazılarını gösterir, basitlik için, dönme ekseni nesnenin merkezi veya merkezi eksenin etrafında olacaktır.
Merkez eksen etrafında kasnak:
I = MR2
Nerede ben atalet momenti, M kitle ve R, nesnenin yarıçapıdır.
Merkezi eksen etrafındaki halka şeklindeki silindir (veya halka):
I = 1 / 2M (R12+ R22)
Nerede ben atalet momenti, M kitle R,1 halkanın solundaki yarıçaptır ve _R2 _ halkanın sağındaki yarıçaptır.
Merkez eksen etrafında katı silindir (veya disk):
I = 1 / 2MR2
Nerede ben atalet momenti, M kitle ve R, nesnenin yarıçapıdır.
Enerji ve Atalet
Enerji joule (J) cinsinden ölçülür ve atalet momenti kg x m cinsinden ölçülür.2 veya kilogram ile kare cinsinden çarpılır. Atalet momenti ve enerji arasındaki ilişkiyi anlamanın iyi bir yolu, fizik problemleridir:
602 devir / dakika döndürürken 24,400 J kinetik enerjisine sahip bir diskin atalet momentini hesaplayın.
Bu sorunu çözmedeki ilk adım, 602 dev / dak değerini SI birimlerine dönüştürmektir. Bunu yapmak için, 602 devir / dakika, rad / s'ye dönüştürülmelidir. Bir dairenin tam bir dönüşünde 2π radya eşittir, bu bir devir ve dakikada 60 saniyedir. Rad / s almak için ünitelerin iptal etmesi gerektiğini unutmayın.
602 devir / dak x 2_π / 60s = 63 rad / s_
Bir önceki bölümde görüldüğü gibi bir disk için atalet momenti I = 1 / 2MR2
Bu nesne döndüğü ve hareket ettiği için, tekerlek kinetik enerjiye veya hareket enerjisine sahiptir. Kinetik enerji denklemi aşağıdaki gibidir:
KE = 1/22
Nerede KE kinetik enerjidir, ben atalet momenti ve w ölçülen açısal hızdır. rad / s.
Kinetik enerji denklemi için 24,400 J ve açısal hız için 63 rad / s'yi takın.
24,400 = 1 / 2I (63 rad / s2 )2
İki tarafı da 2 ile çarpın.
48,800 J = I (63 rad / s)2 )2
Açısal hızını denklemin sağ tarafına yerleştirin ve her iki tarafa bölün.
48,800 J / 3,969 rad2/ s4 = Ben
Dolayısıyla atalet momenti şöyledir:
I = 12,3 kgm2
Atalet Yükü
Atalet yükü veya ben Yazım nesnesine ve dönme eksenine bağlı olarak hesaplanabilir. Kütlesi ve bir uzunluğu veya yarıçapı olan nesnelerin çoğunluğu atalet momentine sahiptir. Ataleti değişime direnç olarak düşünün, ancak bu kez değişim hızdır. Çok yüksek bir kütleye ve çok büyük bir yarıçapa sahip olan makaralar, çok yüksek bir atalet momentine sahip olacaktır. Kasnağın hareket etmesi çok fazla enerji alabilir, ancak hareket etmeye başladıktan sonra atalet yükünü durdurmak zor olacaktır.