İçerik
- Bir Kirişin Üzerindeki Kuvvetler
- Youngs Modülü Y
- Gerilme ve Gerinim
- Stres Dahil Örnek Hesaplama
- I-Beam Yük Kapasitesi Hesaplayıcısı
Gündelik dilde "stres" herhangi bir sayıda anlama gelebilir, ancak genel olarak bir tür aciliyet anlamına gelir, bazı ölçülebilir veya belki de ölçülemez destek sistemlerinin esnekliğini test eden bir şey. Mühendislik ve fizikte, stresin belirli bir anlamı vardır ve bir materyalin o birim alandaki deneyimlediği kuvvet miktarı ile ilgilidir.
Belirli bir yapı veya tek kirişin maksimum gerilme miktarını hesaplamak tahammül edebilir ve bunu yapının beklenen yüküyle eşleştirebilir. her gün mühendislerin karşılaştığı klasik ve günlük bir sorundur. Matematik dahil olmasaydı, dünyayı gören muazzam barajlar, köprüler ve gökdelenlerin zenginliğini inşa etmek imkansız olurdu.
Bir Kirişin Üzerindeki Kuvvetler
Kuvvetlerin toplamı Fağ Dünya üzerindeki nesneler tarafından deneyimlenen, aşağı doğru işaret eden ve bir ivmeyi üreten yerçekimi alanına atfedilebilen "normal" bir bileşen içerir. g 9,8 m / s2, bu ivmeyi yaşayan nesnenin m kütlesi ile birlikte. (Newton'un ikinci yasasından, Fağ = ma. Hızlanma, sırayla yer değiştirme değişiminin oranı olan hız değişim oranıdır.)
Hem dikey hem de yatay yönelimli kütle elemanlarına sahip bir kiriş gibi yatay yönelimli bir katı nesne, uzunluk ΔL'de bir değişiklik olarak kendini gösteren dikey bir yüke maruz kaldığında bile bir dereceye kadar yatay deformasyona maruz kalır. Yani ışın biter.
Youngs Modülü Y
Malzemelerin adı verilen bir özelliği var Gencin modülü ya da elastik modül Yher bir maddeye özgüdür. Daha yüksek değerler deformasyona daha yüksek direnç gösterir. Birimleri basınçla aynıdır, metre kare başına newton (N / m2), ayrıca birim alan başına güçtür.
Deneyler, başlangıç uzunluğu L olan bir kirişin ΔL uzunluğundaki değişimi göstermektedir.0 kesit alanı A üzerinde bir F kuvvetine maruz bırakılmış denklemde
ΔL = (1 / Y) (F / A) L0
Gerilme ve Gerinim
Stres Bu bağlamda, yukarıdaki uzunluk değişim denkleminin sağ tarafında görünen kuvvetin F / A alanına oranıdır. Bazen σ (Yunanca sigma harfi) ile gösterilir.
GerginlikÖte yandan, ΔL uzunluğundaki değişimin orijinal L uzunluğuna veya ΔL / L oranına oranıdır. Bazen ε (Yunanca epsilon harfi) ile temsil edilir. Şekil değiştirme, boyutsuz bir niceliktir, yani birimi yoktur.
Bu stres ve zorlanma ile ilişkili olduğu anlamına gelir
AL / L0 = ε = (1 / Y) (F / A) = σ / Y veya
stres = Y × gerilme.
Stres Dahil Örnek Hesaplama
1.400 N'lık bir kuvvet, 70 × 10'luk bir gençlik modülüne sahip 8 metreye 0.25 metre ışın üzerinde etki eder.9 N / m2. Stres ve zorlanma nedir?
İlk önce, 1.400 N kuvvetinde F alanını deneyerek A alanını hesaplayın. Bu, L uzunluğu çarpılarak verilir.0 kirişin genişliği ile: (8 m) (0.25 m) = 2 m2.
Ardından, bilinen değerlerinizi yukarıdaki denklemlere takın:
Gerilme ε = (1/70 × 109 N / m2) (1.400 N / 2 m2) = 1 × 10-8.
Gerilim σ = F / A = (Y) (ε) = (70 × 109N / m2)(1 × 10-8) = 700 N / m2.
I-Beam Yük Kapasitesi Hesaplayıcısı
Çelik kiriş hesap makinesini, Kaynaklar bölümünde sağlandığı gibi, çevrimiçi olarak ücretsiz bulabilirsiniz. Bu aslında belirsiz bir ışın hesaplayıcısıdır ve herhangi bir doğrusal destek yapısına uygulanabilir. Bir anlamda mimar (veya mühendis) oynamanıza ve farklı güç girişleri ve diğer değişkenlerle, hatta menteşeler ile deneme yapmanıza olanak tanır. En iyisi, hiçbir inşaat işçisinin gerçek dünyadaki herhangi bir "strese" sebep olamamasıdır!