İçerik
Bernoullis denklemi, akışkan boyunca farklı noktalarda bir akışkan madde hızı, basınç ve yükseklik arasındaki ilişkiyi ifade etmenizi sağlar. Akışkanın bir hava kanalı içinden akan havanın veya bir boru boyunca hareket eden suyun önemi yoktur.
Bernoulli denkleminde
P + 1/2 pV2 + ρgh = C
P baskı ρ sıvı yoğunluğunu temsil eder ve v hızına eşittir. Mektup g yerçekimi nedeniyle ivme anlamına gelir ve h sıvıların yükselmesidir. Csabit, bir akışkanların statik basıncının ve kare hızdaki akışkanlarla çarpılan dinamik basıncın toplamının akış boyunca tüm noktalarda sabit olduğunu bilmenizi sağlar.
Burada, Bernoulli denklemi, basıncı ve akış hızını başka bir noktada kullanarak hava kanalındaki bir noktadaki basıncı ve akış hızını hesaplamak için kullanılacaktır.
Aşağıdaki denklemleri yazın:
P1 + 1/2 ρ_v_12 + ρ_gh_1 = C
P2 + 1/2 ρ_v_22 + ρ_gh_2 = C
İlki, basıncın P olduğu bir noktada akışkan akışını tanımlar.1, hız v1ve yükseklik h1. İkinci denklem, sıvı akışını, basıncın P olduğu başka bir noktada tanımlar.2. Bu noktada hız ve yükseklik v2 ve h2.
Bu denklemler aynı sabite eşit olduğundan, aşağıda görüldüğü gibi bir akış ve basınç denklemi oluşturmak için birleştirilebilirler:
P1 + 1/2 pV12 + ρ_gh_1 = P2 + 1/2 pV22 + ρgh2
Kaldır ρgh1 ve ρgh2 denklemin iki tarafından da yerçekimi ve yüksekliğe bağlı ivme bu örnekte değişmez çünkü. Akış ve basınç denklemi ayardan sonra aşağıda gösterildiği gibi görünür:
P1 + 1/2 pV12 = P2 + 1/2 pV22
Basınç ve akış hızını tanımlayın. Basıncı varsayalım P1 bir noktada 1,2 × 105 N / m2 ve bu noktada hava hızı 20 m / sn'dir. Ayrıca, ikinci bir noktadaki hava hızının 30 m / sn olduğunu varsayalım. Hava yoğunluğu, ρ1,2 kg / m3.
P için çözmek için denklemi yeniden düzenleyin2bilinmeyen basınç ve akış ve basınç denklemi gösterildiği gibi görünür:
P2 = P1 − 1/2 ρ(v22 − v12)
Aşağıdaki denklemi elde etmek için değişkenleri gerçek değerlerle değiştirin:
P2 = 1.2 × 105 N / m2 − 1/2 × 1,2 kg / m3 × (900 m2/ sn2 - 400 m2/ sn2)
Aşağıdakileri elde etmek için denklemi basitleştirin:
P2 = 1.2 × 105 N / m2 − 300 kg / m / sn2
Çünkü 1 N, m / sn başına 1 kg'a eşittir.2, denklemi aşağıda görüldüğü gibi güncelleyin:
P2 = 1.2 × 105 N / m2 − 300 N / m2
Denklemini çözün P2 1.197 × 105 N / m2.