İçerik
Mühendislik veya bilimsel analiz için en temel araçlardan biri doğrusal regresyondur. Bu teknik iki değişkenli bir veri seti ile başlar. Bağımsız değişken genellikle "x" ve bağımlı değişken genellikle "y" olarak adlandırılır. Tekniğin amacı, veri kümesine yaklaşan y = mx + b çizgisini tanımlamaktır. Bu eğilim çizgisi, bağımlı ve bağımsız değişkenler arasındaki ilişkileri grafiksel ve sayısal olarak gösterebilir. Bu regresyon analizinden korelasyon için bir değer de hesaplanır.
Veri noktalarınızın x ve y değerlerini tanımlayın ve ayırın. Bir elektronik tablo kullanıyorsanız, bunları bitişik sütunlara girin. Aynı sayıda x ve y değeri olmalıdır. Aksi takdirde, hesaplama yanlış olur veya elektronik tablo işlevi bir hata döndürür. x = (6, 5, 11, 7, 5, 4, 4) y = (2, 3, 9, 1, 8, 7, 5)
Tüm değerlerin toplamını, kümedeki toplam değer sayısına bölerek x değerleri ve y değerleri için ortalama değeri hesaplayın. Bu ortalamalar "x_avg" ve y_avg "" olarak adlandırılacaktır. "X_avg = (6 + 5 + 11 + 7 + 5 + 4 + 4 + 4) / 7 = 6 y_avg = (2 + 3 + 9 + 1 + 8 + 7 + 5) / 7 = 5
Her x değerinden x_avg değerini ve her y değerinden y_avg değerini çıkartarak iki yeni veri kümesi oluşturun. x1 = (6 - 6, 5 - 6, 11 - 6, 7 - 6 ...) x1 = (0, -1, 5, 1, -1, -2, -2) y1 = (2-5, 3 - 5, 9 - 5, 1 - 5, ...) y1 = (-3, -2, 4, -4, 3, 2, 0)
Her x1 değerini sırayla her y1 değeriyle çarpın. x1y1 = (0 * -3, -1 * -2, 5 * 4, ...) x1y1 = (0, 2, 20, -4, -3, -4, 0)
Her x1 değerini kare. x1 ^ 2 = (0 ^ 2, 1 ^ 2, -5 ^ 2, ...) x1 ^ 2 = (0, 1, 25, 1, 1, 4, 4)
X1y1 değerlerinin ve x1 ^ 2 değerlerinin toplamını hesaplayın. sum_x1y1 = 0 + 2 + 20 - 4 - 3 - 4 + 0 = 11 sum_x1 ^ 2 = 0 + 1+ 25 + 1 + 1 + 4 + 4 = 36
Regresyon katsayısını elde etmek için "sum_x1y1" i "sum_x1 ^ 2" ile bölün. sum_x1y1 / sum_x1 ^ 2 = 11/36 = 0,306