Bir Solenoid Nasıl Hesaplanır?

İçerik

• Bir Solenoid Türevinin Manyetik Alanı
• Solenoid Endüktansını Hesapla
• Bir Solenoidin İndüktansını Türetmek

Bir solenoid, bir akım içinden geçtiğinde manyetik bir alan üreten çapından büyük ölçüde daha uzun olan bir tel bobinidir. Uygulamada, bu bobin metal bir göbeğin etrafına sarılır ve manyetik alanın gücü bobin yoğunluğuna, bobin içinden geçen akım ve göbeğin manyetik özelliklerine bağlıdır.

Bu, solenoidi bir elektromıknatıs türü yapar, amacı kontrollü bir manyetik alan oluşturmaktır. Bu alan, cihaza bağlı olarak, bir elektromıknatıs olarak bir manyetik alan üretmek, bir indüktör olarak akım değişikliklerini engellemek veya manyetik alanda depolanan enerjiyi bir elektrik motoru olarak kinetik enerjiye dönüştürmek için çeşitli amaçlar için kullanılabilir. .

Bir Solenoid Türevinin Manyetik Alanı

Bir solenoid türevinin manyetik alanı kullanılarak bulunabilir. Amper Kanunu. Alırız

Bl = μ₀NI

nerede B manyetik akı yoğunluğu, l solenoidin uzunluğu,₀ bir vakumdaki manyetik sabit veya manyetik geçirgenliktir, N- bobindeki dönüş sayısı ve ben bobinden geçen akımdır.

Boyunca bölerek laldık

B = μ₀(N / l) I

nerede K / l o yoğunluğu döner veya birim uzunluk başına dönüş sayısı. Bu denklem manyetik çekirdeksiz veya boş alanda solenoidler için geçerlidir. Manyetik sabit 1.257 × 10'dur.^-6 H / m olmalıdır.

manyetik geçirgenlik Bir malzemenin bir manyetik alan oluşumunu destekleme yeteneğidir. Bazı malzemeler diğerlerinden daha iyidir, bu nedenle geçirgenlik, bir malzemenin manyetik bir alana yanıt olarak deneyimlediği mıknatıslanma derecesidir. Bağıl geçirgenlik μ_r boş alana veya boşluğa göre bunun ne kadar arttığını anlatıyor.

μ = μ_r__μ₀

nerede μ manyetik geçirgenlik ve μ_r göreliliktir. Bu, eğer solenoidin içinden geçen bir malzeme çekirdeğine sahip olması durumunda manyetik alanın ne kadar arttığını söyler. Manyetik bir malzeme, örneğin bir demir çubuk yerleştirirsek ve solenoid etrafına sarılırsa, demir çubuk manyetik alanı konsantre eder ve manyetik akı yoğunluğunu arttırır B. Malzeme özlü bir solenoid için solenoid formülü alırız

B = μ (N / l) I

Solenoid Endüktansını Hesapla

Elektrik devrelerinde solenoidlerin temel amaçlarından biri, elektrik devrelerindeki değişiklikleri engellemektir. Bir elektrik akımı bir bobin veya solenoid boyunca akarken, zamanla kuvvetle büyüyen manyetik bir alan oluşturur. Bu değişen manyetik alan, akım akışına karşı çıkan bobin üzerinde bir elektromotor kuvveti indükler. Bu fenomen elektromanyetik indüksiyon olarak bilinir.

Endüktans, L, indüklenen voltaj arasındaki orandır vve mevcut değişimin oranı ben.

L = −v (_d_I/ D_t) =^-1

İçin çözme v bu olur

v = −L (_d_I)/ D_t) =

Bir Solenoidin İndüktansını Türetmek

Faradays Yasası değişen manyetik alana yanıt olarak indüklenen EMF'nin gücünü bize bildirir

v = nA (_d_B / _d_t)

n, bobindeki dönüşlerin sayısı ve bir bobinin kesit alanıdır. Solenoid denklemini zamana göre farklılaştırarak,

d_B /d_t = μ (N / l) (_d_I / _d_t)

Bunu Faradays Yasası yerine koyarsak, uzun solenoid için oluşturulan EMF'yi alırız.

v = - (μN²A / L) (_ d_I / _d_t)

Bunu yerine koyma v = −L (_d_I)/ d_t) _ alırız

L = μN²A / l

Endüktansı görüyoruz L bobinin geometrisine - dönüş yoğunluğu ve kesit alanı - ve bobin malzemesinin manyetik geçirgenliğine bağlıdır.