İçerik
Gaz atomları veya molekülleri, parçacıkları daha büyük bir korelasyona sahip olan sıvılara veya katılara kıyasla hemen hemen birbirlerinden bağımsız olarak hareket eder. Bunun nedeni, bir gazın karşılık gelen sıvıdan binlerce kat daha fazla hacim işgal edebilmesidir. Gaz parçacıklarının kök-ortalama kare hızı, “Maxwell Hız Dağılımı” na göre doğrudan sıcaklığa göre değişir. Bu denklem, sıcaklıktan gelen hızın hesaplanmasını sağlar.
Maxwell Hız Dağılım Denkleminin Türetilmesi
Maxwell Hız Dağılım denkleminin türevini ve uygulamasını öğrenir. Bu denklem İdeal Gaz Yasası denklemine dayanır ve bunlardan elde edilir:
PV = nRT
burada P basınç, V hacimdir (hız değil), n gaz parçacıklarının mol sayısıdır, R ideal gaz sabiti ve T sıcaklıktır.
Bu gaz kanununun kinetik enerji formülü ile nasıl birleştirildiğini inceleyin:
KE = 1/2 m v ^ 2 = 3/2 k T.
Tek bir gaz partikülü için hızın, bileşik gazın sıcaklığından elde edilemeyeceği gerçeğini takdir edin. Temel olarak, her bir parçacık farklı bir hıza sahiptir ve bu nedenle farklı bir sıcaklığa sahiptir. Bu gerçek, lazer soğutma tekniğinin türetilmesinden yararlanılmıştır. Bununla birlikte, bir bütün veya birleşik bir sistem olarak, gaz ölçülebilen bir sıcaklığa sahiptir.
Aşağıdaki denklemi kullanarak gaz moleküllerinin kök-ortalama-kare hızını, gaz sıcaklığından hesaplayın:
Vrms = (3RT / M) ^ (1/2)
Üniteleri sürekli kullandığınızdan emin olun. Örneğin, moleküler ağırlık mol başına gram cinsinden alındığında ve ideal gaz sabitinin değeri, Kelvin derece başına mol başına joule ise ve sıcaklık Kelvin derece cinsinden ise, ideal gaz sabiti mol başına joule cinsindendir. derece Kelvin ve hız saniyede metre cinsindendir.
Bu örnekle pratik yapın: eğer gaz helyum ise, atom ağırlığı 4.002 gram / mol'dür. 293 derece Kelvin sıcaklıkta (yaklaşık 68 derece Fahrenhayt) ve ideal gaz sabiti, mol derece Kelvin başına 8.314 jul iken, helyum atomlarının kök-ortalama kare hızı:
(3 x 8.314 x 293 / 4.002) ^ (1/2) = saniyede 42.7 metre.
Sıcaklıktan hız hesaplamak için bu örneği kullanın.