İçerik
Fizikçiler ve mühendisler, suyun bir boru içerisindeki hızını tahmin etmek için Poiseuilles yasasını kullanır. Bu ilişki, akışın laminer olduğu varsayımına dayanmaktadır; bu, küçük kılcallar için su borularından daha uygun bir idealizasyondur. Türbülans, hemen hemen her zaman daha büyük borularda, akışkanın boru duvarları ile etkileşiminden kaynaklanan sürtünme faktörüdür. Bu tür faktörleri, özellikle türbülansı ölçmek zordur ve Poiseuilles kanunu her zaman doğru bir yaklaşım vermez. Bununla birlikte, sürekli bir baskı uygularsanız, bu yasa boru boyutlarını değiştirdiğinizde akış hızının nasıl değiştiği konusunda size iyi bir fikir verebilir.
TL; DR (Çok Uzun; Okumadı)
Poiseuilles Yasası F akışının F tarafından verildiğini belirtir. F = π (P1-P2) r4 Η 8ηLburada, r, yarıçapı, L ise boru uzunluğudur, η, sıvı viskozitesidir ve P1-P2 borunun bir ucundan diğerine olan basınç farkıdır.
Poiseuilles Kanunu Beyanı
Poiseuilles yasasına bazen Hagen-Poiseuille yasası da denir, çünkü 1800'lerde bir çift araştırmacı, Fransız fizikçi Jean Leonard Marie Poiseuille ve Alman hidrolik mühendisi Gotthilf Hagen tarafından geliştirilmiştir. Bu kanuna göre, L ve yarıçapı r uzunluğundaki bir borudan geçen akış hızı (F):
F = π (P1-P2) r4 Η 8ηL
nerede p1-P2 borunun uçları arasındaki basınç farkı ve η, akışkanın viskozitesidir.
Bu oranı tersine çevirerek, ilgili bir miktarı, akıma (R) direncini elde edebilirsiniz:
R = 1 ÷ F = 8ηL ÷ π(P1-P2)r4
Sıcaklık değişmediği sürece, suyun viskozitesi sabit kalır ve sabit bir basınç ve sabit boru uzunluğu altındaki bir su sistemindeki akış hızını düşünüyorsanız, Poiseuilles kanununu şu şekilde yeniden yazabilirsiniz:
F = Kr4, burada K bir sabittir.
Akış Hızlarını Karşılaştırma
Bir su sistemini sabit basınçta tutarsanız, ortam sıcaklığında suyun viskozitesine baktıktan ve ölçümlerinizle uyumlu birimler halinde ifade ettikten sonra sabit K için bir değer hesaplayabilirsiniz. Boru sabitinin uzunluğunu koruyarak, şimdi yarıçapın dördüncü gücü ile akış hızı arasında bir orantılılık vardır ve yarıçapı değiştirdiğinizde hızın nasıl değişeceğini hesaplayabilirsiniz. Yarıçap sabitini korumak ve boru uzunluğunu değiştirmek de mümkündür, bununla birlikte farklı bir sabit gerektirebilir. Öngörülen debinin ölçülen değerleriyle karşılaştırılması size türbülansın ve sürtünmenin sonuçları ne kadar etkilediğini gösterir ve bu bilgileri daha doğru hale getirmek için bu tahminleri hesaplamalarınıza dahil edebilirsiniz.