İçerik
- Dikdörtgen Kap için Uzunluk, Genişlik, Yükseklik Formülü
- Silindir için Hacim Hesaplama
- Bir Kürenin Hacmi
- Bir Piramidin Hacmi
- Bir Koninin Hacmi
Üç boyutlu bir şeklin hacmini hesaplamak istiyorsanız, şeklin şeklini bilmeniz gerekir. Hacmi bazı şekillerin boyutlarından hesaplamak için, hesabı kullanmanız gerekir, ancak birçok normal şekil için geometri uygulaması basit bir formül üretir. Herhangi bir hesaplamada kullandığınız tüm boyutların aynı birimde olması gerektiğini unutmayın.
Dikdörtgen Kap için Uzunluk, Genişlik, Yükseklik Formülü
Hacmi hesaplamanın en kolay şekli, bir balık tankı veya bir gösteri kutusu gibi dikdörtgen bir kaptır. Uzunlukların üç tarafı vardır bir, b ve c. Muhtemelen zaten uzunluğunu çarparak kutunun bir kesitinin alanını hesaplayabileceğinizi biliyorsunuzdur, bir, genişliğine göre, b. Şimdi bu alanı derinliğe kadar genişlet cve sizde birim var:
A, b ve c kenarlarına sahip bir dikdörtgenin hacmi:
Vrect = bir × b × c
Bir küp, eşit uzunlukta üç tarafı da olan özel bir dikdörtgen türüdür, bir.
Bir küpün hacmi:
Vküp = bir × bir × bir = bir3
Silindir için Hacim Hesaplama
Bir hap kabı gibi bir silindir kap, dairesel bir enine kesite ve belirli bir uzunluğa sahiptir (h). Her ikisini de bir cetvelle ölçebilirsiniz. Dairenin çapı (d) ölçülmesi yarıçaptan daha kolaydır (r), ancak formül yarıçapı ile en iyi şekilde çalışır, bu yüzden sadece formülü kullanarak dönüştürmek r = d/ 2. Dairesel kesit alanı then_r_2 veya π_d_2/ 4. Bu alanı uzunluk boyunca uzath) hacmini almak için silindirin:
Vsilindir= π × r2 × h = π × d2 / 4 × h
Bir Kürenin Hacmi
Bir kürenin en geniş kısmının bir tarafından karşı tarafa kadar ölçüm yaparsanız, çapı alırsınız ve bunun yarısı yarıçaptır (r). Formula_r_ alan formülünü kullanarak dairenin en geniş noktasında dairenin alanını hesaplayabilirsiniz.2, ancak hacme ekstrapolasyon basit değildir ve integral hesabı gerektirir. Neyse ki, bunu kendiniz yapmak zorunda değilsiniz, çünkü zaten çözülmüş:
Vküre = 4/3 × π × r3
Bir elipsoid uzun bir küredir. Hacmini hesaplamak için önce merkezi konumlandırın ve üç dikey eksenin uzunluklarını ölçün bir, b ve c bu noktadan elipsoidin yüzeyine. Şimdi hacmini hesaplayabilirsiniz:
Velipsoid = 4/3 × π × bir × b × c
Bir Piramidin Hacmi
Bir piramidin tabanının şekli herhangi bir poligon olabilir, ve bunun hacmini hesaplamaya izin veren tek bir genel formül vardır:
Vpiramit = 1/3 × birb × h
nerede birb üs alanı ve h yüksekliği.
Piramitde üçgen bir taban varsa, tabanın bir ucunda devrildiğini görselleştirin. Onun tabanı olan bir üçgen b ve yükseklik l. Alanı (1/2) × formülü kullanarak hesaplarsınız. b × lYani piramidin hacmi:
Üçgen piramidin hacmi = 1/6 × b × l × h
Piramit dikdörtgen bir uzunluğa sahipse l ve genişlik w, tabanın alanı l × w. Piramidin hacmi o zaman:
Dikdörtgen piramidin hacmi = 1/3 × l × w × h
Bir Koninin Hacmi
Bir koni, bir noktaya sivrilen dairesel bir kesite sahip bir şekildir. Koninin yarıçapı en geniş noktasındaysa r ve koninin uzunluğu h, hacmi hesaplamayı kullanarak bulabilir veya çoğu insanın yaptığını ve arayabildiği kadarını yapabilirsiniz.
Vkoni = 1/3 × π × r2 × h