İçerik
- TL; DR (Çok Uzun; Okumadı)
- İdeal Gaz Yasası
- Moleküler Ağırlığı Yoğunluğa Dönüştürmek İçin İdeal Gaz Yasasını kullanın
- Bir örnek deneyin
Muhtemelen fen derslerinde yoğunluğun kütlenin hacme veya belirli bir alandaki bir maddenin "miktarına" bölündüğünü öğrendiniz. Katılar için bu oldukça basit bir önlemdir. Eğer bir penni dolusu kavanozu doldurursanız, şekerlemeyle doldurduğumdan çok daha fazla "omurgası" olurdu. Marşmelovlar çok kabarık ve hafif iken, kavanoza doldurulmuş çok daha fazla madde var.
Moleküler ağırlık nasıl? Moleküler ağırlık ve yoğunluk görünmek son derece benzer, ancak önemli bir fark var. Moleküler ağırlık, mol başına kütle maddesidir. Bu, maddenin ne kadar yer kapladığı ile ilgili değildir, ancak belirli bir miktardaki maddenin “miktarı”, “yıpranması” veya “sapması” ile ilgilidir.
TL; DR (Çok Uzun; Okumadı)
İdeal Gaz Yasasının bir varyasyonunu kullanarak bir gaz moleküler ağırlığını yoğunluğa dönüştürün:
PV = (m / M) RT,
burada P basınç anlamına gelir, V hacim anlamına gelir, m kütle, M moleküler ağırlık, R gaz sabiti ve T sıcaklıktır.
Ardından yoğunluktaki kütle fazlalığını çözün!
Yani, özetlemek için: Yoğunluk kütle hacme bölünür. Matematiksel formül şöyle görünür:
ρ = m ÷ V
Kütle için SI birimi kilogramdır (bazen gram olarak ifade edildiğini görebilseniz de) ve genellikle3. Böylece SI birimlerindeki yoğunluk kg / m olarak ölçülür.3.
Moleküler ağırlık, yazılan mol başına kütledir:
moleküler ağırlık = m ÷ n.
Yine, birimler önemlidir: Kütle, m, muhtemelen kilogram olacaktır, ve n, sayı molünün bir ölçümüdür. Bu yüzden moleküler ağırlık için birimler kilogram / mol olacaktır.
İdeal Gaz Yasası
Peki bu önlemler arasında nasıl ileri geri dönüştünüz? Bir gaz molekül ağırlığını yoğunluğa dönüştürmek için (veya tersi), İdeal Gaz Yasası. İdeal Gaz Yasası, bir gazın basıncı, hacmi, sıcaklığı ve molleri arasındaki ilişkiyi tanımlar. Yazılmış:
PV = nRT,
burada P basınç anlamına gelir, V hacim anlamına gelir, n mol sayısıdır, R gaza bağlı bir sabittir (ve genellikle size verilir) ve T sıcaklıktır.
Moleküler Ağırlığı Yoğunluğa Dönüştürmek İçin İdeal Gaz Yasasını kullanın
Ancak İdeal Gaz Yasası moleküler ağırlıktan bahsetmez! Bununla birlikte, n sayısını, biraz farklı terimlerle mol sayısını yeniden yazarsanız, başarı için kendinizi ayarlayabilirsiniz.
Şuna bir bak:
kütle ÷ moleküler ağırlık = kütle ÷ (kütle ÷ mol) = mol.
Yani mol moleküler ağırlığa bölünen kütle ile aynıdır.
n = m ÷ moleküler ağırlık
Bu bilgiyle İdeal Gaz Yasasını şu şekilde yeniden yazabilirsiniz:
PV = (m ÷ M) RT,
M, moleküler ağırlığı temsil eder.
Bunu yaptıktan sonra, yoğunluğu çözmek kolaylaşır. Yoğunluk hacimce kütle hacmine eşittir, bu nedenle eşittir işaretinin bir tarafında hacimsel kütle almak ve diğer taraftaki diğer her şeyi almak istersiniz.
Böylece, PV = (m ÷ M) RT olur:
Her iki tarafı da RT ile böldüğünüzde PV ÷ RT = (m ÷ M).
Sonra her iki tarafı da M ile çarpın:
PVM ÷ RT = m
... ve hacme bölün.
PM ÷ RT = m ÷ V.
m ÷ V, yoğunluğa eşittir
ρ = PM ÷ RT.
Bir örnek deneyin
Gaz 300 Kelvin ve 200.000 pas basınçta olduğunda, karbondioksit (CO2) gazının yoğunluğunu bulun. CO2 gazının moleküler ağırlığı 0.044 kg / mol ve gaz sabiti 8.3145 J / mol Kelvin'dir.
İdeal Gaz Yasası PV = nRT ile başlayabilir ve yukarıda gördüğünüz gibi yoğunluk için türetebilirsiniz (bunun avantajı yalnızca bir denklemi ezberlemenizdir). Veya türetilmiş denklemden başlayıp yazabilirsiniz:
ρ = PM ÷ RT.
ρ = ((200.000 pa) x (0.044 kg / mol)) ÷ (8.3145 J / (mol x K) x 300 K)
ρ = 8800 pa x kg / mol ÷ 2492,35 J / mol
ρ = 8800 pa x kg / mol x 1 mol / 2492,35 J
Moller bu noktada iptal edilecek ve pascals ve Joule’lerin ortak bazı bileşenlerinin olduğunu not etmek önemlidir. Pascals New York'lar metrekare bölü ve Joule bir Newton çarpı bir metredir. Yani joule bölü pascals 1 / m verir.3, bu iyi bir işaret çünkü m3 yoğunluk birimidir!
Yani,
ρ = 8800 pa x kg / mol x 1 mol / 2492,35 J olur
ρ = 8800 kg / 2492,34 m3,
3,53 kg / m'ye eşittir3.
Uf! Aferin.