İçerik
Bir diskin bir şaft üzerinde dönmesi genellikle doğrusal harekete dönüşür. En belirgin örnek bir otomobil tekerleğidir, ancak dişli ve kayış sistemleri tasarlanırken ileriye doğru hareket de önemli olabilir. Rotasyondan lineer hıza çeviri basittir; Tüm bilmeniz gereken, eğirme diskinin yarıçapı (veya çapı). Dakikadaki lineer hızın dakika cinsinden olmasını istiyorsanız, yarıçapı fit cinsinden ölçmeniz gerektiğini hatırlamanız önemlidir.
TL; DR (Çok Uzun; Okumadı)
N rpm'de dönen bir disk için, diskin yarıçapı r ise, ekli milin ileri hızı n • 2πr'dir.
Temel hesaplama
Dönen bir diskin çevresine P noktası atayın. P, her sıkma ile bir kez yüzeyle temas eder ve her sıkma ile, çemberin çevresine eşit bir mesafeye gider. Sürtünme kuvveti yeterliyse, diske bağlı mil, her dönüşte aynı mesafeye ilerler. Yarıçapı r olan bir disk 2πr'lik bir çevreye sahiptir, böylece her bir dönüş şaftı bu mesafeye ileri doğru hareket ettirir. Disk dakikada n kere dönüyorsa, şaft her dakika n • 2 movesr olarak hareket eder, bu da ileri hızlarıdır.
s = n • 2πr
Otomobil tekerleği gibi bir diskin çapını (d) ölçmek yarıçaptan daha yaygındır. R = d ÷ 2 olduğundan, aracın ileri hızı nπd olur; burada n, lastiğin dönme hızıdır.
s = n • πd
Örnek
27 inç lastikli bir araba saatte 60 mil yol kat ediyor. Tekerlekleri ne kadar hızlı dönüyor?
Arabaların hızını saatte milden dakikada feet'e dönüştürün: 60 mil / saat = dakikada 1 mil, bu da 5,280 ft / dak. Otomobil lastiği 1,125 feet çapındadır. S = n • πd ise, denklemin her iki tarafını πd ile bölün:
n = s ÷ πd = (5280 ft / dak) ÷ 3.14 • 1.125 ft = 1.495 rpm.
Sürtünme Faktördür
Bir yüzeye temas eden bir disk döndüğünde, diskin döndüğü şaft, yalnızca disk ve yüzey arasındaki sürtünme kuvveti kaymayı önleyecek kadar büyükse ileri doğru hareket eder. Sürtünme kuvveti temas halindeki iki yüzey arasındaki sürtünme katsayısına ve diskin ağırlığına ve şafta uygulanan ağırlığa uygulanan aşağı doğru kuvvete bağlıdır.Bunlar, normal kuvvet olarak adlandırılan temas noktasında dik bir aşağıya doğru kuvvet oluşturur ve bu kuvvet, yüzey eğimli olduğunda daha az olur. Bir araba lastiği, araba bir tepeye tırmandığında kaymaya başlayabilir ve buzun sürtünme katsayısı asfalttan daha düşük olduğundan buzda kayabilir.
Kayma ileri hareketi etkiler. Dönme hızını doğrusal hıza çevirirken, sürtünme katsayısından ve eğim açısından elde edilen uygun bir faktörle çarparak kaymayı telafi edebilirsiniz.