İçerik
Tüm cebirsel fonksiyonlar doğrusal veya ikinci dereceden denklemlerle çözülemez. Ayrıştırma, yapabileceğiniz bir işlemdir. bir karmaşık işlevi birden çok küçük işlevlere bölmek. Bunu yaparak daha kısa, anlaşılması kolay parçalardaki fonksiyonlar için çözebilirsiniz.
Ayrıştırma İşlevleri
Eğer denklemin bir kısmı x'in bir fonksiyonu olarak da ifade edilebiliyorsa, f (x) olarak ifade edilen x fonksiyonunu parçalayabilirsiniz. Örneğin:
f (x) = 1 / (x ^ 2 -2)
X ^ 2 - 2 ifadesini x işlevi olarak ifade edebilir ve bunu f (x) konumuna getirebilirsiniz. Bu yeni fonksiyona g (x) diyebilirsiniz.
g (x) = x ^ 2-2 f (x) = 1 / g (x)
F (x) 'i 1 / g (x)' e eşit olarak ayarlayabilirsiniz, çünkü g (x) 'in çıkışı daima x ^ 2 - 2 olur. Fakat 1' i bir değişkene bölünerek ifade ederek, bu fonksiyonu daha fazla parçalayabilirsiniz. işlevi. Bu işlevi h (x) olarak adlandırın:
h (x) = 1 / x
Daha sonra f (x) 'i yuvalanmış iki ayrı fonksiyon olarak ifade edebilirsiniz:
f (x) = h (g (x))
Bu doğrudur çünkü:
h (g (x)) = h (x ^ 2 - 2) = 1 / (x ^ 2 - 2)
Ayrıştırılmış İşlevleri Kullanarak Çözme
Ayrışmış fonksiyonlar içten dışa doğru çözülür. F (x) = h (g (x)) kullanarak, önce g işlevini, sonra h işlevini g işlevinin çıktısıyla çözersiniz.
Örneğin, x = 4. İlk önce g (4) için çöz.
g (4) = 4 ^ 2-2 = 16-2 = 14
Daha sonra h 'yi gs çıkışını kullanarak çözersiniz, bu durumda, 14.
h (14) = 1/14
F (4), h (g (4)) 'e eşit olduğu için, f (4) 14 eşittir.
Alternatif Ayrışmalar
Ayrıştırılabilecek fonksiyonların çoğu, birçok yolla ayrılabilir. Örneğin, bunun yerine aşağıdaki işlevleri kullanarak f (x) 'yi parçalayabilirsiniz.
j (x) = x ^ 2 k (x) = 1 / (x2)
J (x) 'i k (x) değişkeni olarak yerleştirmek 1 / (x ^ 2 - 2) üretir, yani:
f (x) = k (j (x))