İçerik
Matematik, tarih boyunca geliştikçe, matematikçiler gün ışığına çıkan sayıları, fonksiyonları, kümeleri ve denklemleri temsil etmek için daha fazla sembole ihtiyaç duyuyorlardı. Çoğu bilgin Yunanca'yı biraz anladığı için, Yunan alfabesinin harfleri bu semboller için kolay bir seçimdi. Matematik veya fen dalına bağlı olarak, Yunanca "delta" harfi farklı kavramları sembolize edebilir.
Değişiklik
Büyük harfli delta (Δ) genellikle matematikte "değişim" veya "değişim" anlamına gelir. Örneğin, "x" değişkeni bir nesnenin hareketi anlamına gelirse, "Δx" "hareketteki değişim" anlamına gelir. Bilim adamları deltanın bu matematiksel anlamını çoğunlukla fizik, kimya ve mühendislik alanlarında kullanırlar ve sıklıkla kelime problemlerinde ortaya çıkarlar.
Diskriminant
Cebir'de büyük harf delta (Δ), genellikle kuadratik denklem olan bir polinom denkleminin ayırt edici özelliğini temsil eder. Örneğin, ikinci dereceden ax² + bx + c verildiğinde, bu denklemin ayırıcısı b² - 4ac'ye eşit olacak ve şöyle görünecektir: Δ = b² - 4ac. Bir ayrımcı ikinci dereceden kökler hakkında bilgi verir:: değerine bağlı olarak, ikinci dereceden iki gerçek kök, bir gerçek kök veya iki karmaşık kök olabilir.
açılar
Geometride, küçük harf deltası (δ) herhangi bir geometrik şekildeki bir açıyı temsil edebilir. Bunun nedeni, eski Yunanistan’da Euclid’in çalışmalarında geometrinin köklerinin bulunması ve matematikçilerin açılarını Yunan harfleriyle işaretlemiş olmalarıdır. Harfler basitçe açıları temsil ettiğinden, Yunan alfabesinin bilgisi ve sırası, bu bağlamda önemlerini anlamak için gerekli değildir.
Kısmi Türevler
Bir fonksiyonun türevi, değişkenlerinden birinde sonsuz küçük değişikliklerin bir ölçüsüdür ve "d" roman harfi bir türevi temsil eder. Kısmi türevler, fonksiyonun çoklu değişkenlere sahip olması, ancak sadece bir değişken olduğu için normal türevlerden farklıdır: diğer değişkenler sabit kalır. Küçük harfli bir delta (δ) kısmi türevleri temsil eder ve bu nedenle "f" fonksiyonunun kısmi türevi şöyle görünür: overf over δx.
Kronecker Deltası
Küçük harfli delta (δ), ileri matematikte daha spesifik bir fonksiyona da sahip olabilir. Örneğin Kronecker deltası, iki integral değişkeni arasındaki ilişkiyi temsil eder; bu, iki değişken eşit olduğunda 1, değilse 0'dır. Çoğu matematik öğrencisi, çalışmaları çok ilerleyene kadar delta için bu anlamlar hakkında endişelenmek zorunda kalmayacaktır.