İçerik
Çocuklar, görsel olarak ilginç zincirleme reaksiyonlarda kendilerini devirmek için domino hatları oluşturuyorlar, ancak üniversite profesörleri ve öğrenciler domino zinciri reaksiyonlarını ciddi işlere dönüştürdüler. Düşen domino zincirlerini etkileyen fizik, yerçekimi, momentum ve kuvvet vektörü analizi de dahil olmak üzere ölçülebilir fiziksel kuvvetlere tabidir. Reaksiyon, dominoların büyüklüğü ve kütlesinden de etkilenir. Sonuç olarak, domino kaskadı reaksiyonunun optimal hızını belirlemek ciddi matematiksel analiz gerektirir.
Etkiler Arası Süre
Bir domino altı metre uzunluğunda olsaydı, gözlemciler kolayca bir domino ne kadar hızlı düştüğünü ve komşu bir karoyu vurma hızını birkaç metre ötede görebiliyorlardı. Üst üste birinciye daha yakın duran bir domino, bir uzağa yerleştirilenden daha kısa sürede vurulacaktı. Bu nedenle, bütün bir domino zincirinin devrilme hızı, dominoların ne kadar yakın bir şekilde konumlandırıldığından etkilenecektir.
Düşen Hız
Bir domino yeni düşmeye başladığında yavaş hareket eder ve bu nedenle sıradaki bir sonraki taşı küçük bir kuvvetle etkiler. Döşemeler birbirinden uzağa yerleştirilirse, düşen her kiremit toplayıcısı daha fazla hız alır ve bu nedenle bir sonraki döşemeye girmeden önce daha büyük atalet kuvveti oluşturur. Böylece, fayanslar birbirinden uzaklaştığında, birinci fayans ikinciye daha büyük bir kuvvetle vurur ve zincir reaksiyonunun fayansların birbirine yakın sıralanmasından daha hızlı bir şekilde hızlanması beklenebilir.
Kuvvet Vektör Analizi
Hareketli bir nesne ölçülebilir kuvvetler taşır ve düşme domino durumunda, bu kuvvetler vektör analizi kullanılarak parçalanabilir. Vektör kuvvetleri, çarpma anında düşen karonun açısının ve düşen domino hızının bir fonksiyonudur. 6 metre uzunluğundaki bir karo örneğini kullanarak, karo düşmeye başlarsa, yanında duran bir kişi karoyu yarıdan fazla tutarsa, karoya yarıdan daha fazla kayarsa, kayanın hareket etmesinden hemen sonra daha az enerji harcar. yere giden yol. Sonuç olarak, bitişik karoya, bitişik bir karoyu vurmadan önce neredeyse tamamen devrilmesine izin verilen bir karoya dik bir pozisyona daha yakın olan yavaş hareket eden karo ile daha az kuvvet uygulanır. Bu nedenle, fayanslar arasındaki mesafe, her bir karonun bir sonrakine çarptığı büyüklüğü ve dolayısıyla tüm zincir reaksiyonunun hızını etkiler.
Kümülatif Etki Ölçümü
Bir domino zinciri reaksiyonunun hızını etkileyen değişkenlerin tümü - darbeler arasındaki zamanın miktarı, her bir karonun bir sonrakine ne kadar kuvvet uyguladığı ve bir karonun çizgide bir sonrakine çarptığı hız - fayans arasındaki mesafe. Bu nedenle kilit soru, düşen bir domino tüm bir domino sırasını devirmek için komşu taşına en fazla kuvveti uygulayacak olan ne mesafedeki ve hangi açıda?