İçerik
Bir fonksiyonun türevi, verilen bir nokta için anlık değişim oranını verir. Bir otomobilin hızının, hızlandıkça ve yavaşlarken sürekli değiştiğini düşünün. Tüm seyahat için ortalama hızı hesaplayabilmenize rağmen, bazen belirli bir an için hızı bilmeniz gerekir. Türev bu bilgiyi sadece hız için değil, herhangi bir değişim oranı için de sağlar. Bir teğet çizgi, oran sabit olsaydı ne olabileceğini ya da değişmeden kalırsa ne olabileceğini gösterir.
Belirtilen noktanın koordinatlarını, x değerini işleve takarak belirleyin. Örneğin, F (x) = -x ^ 2 + 3x işlevinin x = 2 olduğu teğet çizgisini bulmak için, F (2) = 2 işlevini bulmak üzere işleve x takın. Böylece koordinat (2, 2 olur). ).
Fonksiyonun türevini bulun. Bir fonksiyonun türevini, x'in herhangi bir değeri için fonksiyonun eğimini veren bir formül olarak düşünün. Örneğin, türev F (x) = -2x + 3.
Türev fonksiyonuna x değerini takarak teğet çizginin eğimini hesaplayın. Örneğin, eğim = F (2) = -2 * 2 + 3 = -1.
Eğim sürelerini x koordinatının y koordinatından çıkartarak teğet çizgisinin y-kesişimini bulun: y-intercept = y1 - eğim * x1. Adım 1'de bulunan koordinat teğet çizgi denklemini sağlamalıdır. Bu nedenle, koordinat değerlerini bir çizgi için eğim-kesişim denklemine takarak, y-kesişme için çözebilirsiniz. Örneğin, y-kesişme = 2 - (-1 * 2) = 4.
Teğet çizginin denklemini y = slope * x + y-intercept şeklinde yazın. Verilen örnekte, y = -x + 4.