İçerik
Trigonometri, açıları ve sinüs, kosinüs ve teğet gibi açıların fonksiyonlarını hesaplamayı içerir. Hesap makineleri bu işlevleri bulmakta kullanışlıdır, çünkü günah, cos ve tan düğmeleri vardır. Ancak, bazen bir ev ödevinde veya sınav probleminde hesap makinesi kullanmanıza izin verilmez veya sadece bir hesap makineniz olmayabilir. Panik yapmayın! İnsanlar hesap makinelerinin gelmesinden çok önce trig fonksiyonlarını hesaplıyorlardı ve birkaç basit numara ile, siz de yapabilirsiniz.
Grafik Eksenlerin Trig Fonksiyonları
Standart bir grafikteki eksenler 0 derece, 90 derece, 180 derece ve 270 derecedir. Bu özel açılar için sinüs ve kosinüs fonksiyonlarını ezberlemek en kolayıdır çünkü hatırlanması kolay kalıpları takip ederler. 0 derece kosinüs 1, 90 derece kosinüs 0, 180 derece kosinüs -1, ve 270 kosinüs 0'dır. Sinüs benzer bir döngü izler, ancak 0 ile başlar. Yani 0 sinüs derece 0, 90 derece sinüs 1, 180 derece sinüs 0 ve 270 derece sinüs -1'dir.
Sağ üçgenler
Genelde bir açının trig fonksiyonunu hesaplayıcısız hesaplamanız istendiğinde, size bir dik üçgen verilecektir ve sorduğunuz açıya üçgendeki açılardan biri olacaktır. Bu tür problemleri çözmek için SOHCAHTOA kısaltmasını hatırlamanız gerekir. İlk üç harf size bir açının sinüsünü (S) nasıl bulacağınızı söyler: karşıt (O) tarafın uzunluğu, hipotenüsün (H) uzunluğuna bölünür. Örneğin, açıları 90 derece, 12 derece ve 78 derece olan bir üçgen verilirse, hipotenüs (90 derece açının karşısındaki taraf) 24 ve 12 derece açının karşısındaki taraf 5 olur. bu nedenle, karşı tarafı hipotenüs 5/24 ile bölerek 12 derece sinüs olarak 0.21 elde edin. Kalan tarafa bitişik taraf denir ve kosinüs hesaplamak için kullanılır. SOHCAHTOA'daki orta üç harf kosinüsün (C) hipotenüsün (H) bölünmüş bitişik taraf (A) olduğunu gösterir. Son üç harf, bir açının teğetinin (T), hipotenüsün (H) ayırdığı zıt taraf (O) olduğunu söyler.
Özel Üçgenler
30-60-90 ve 45-45-90 üçgenleri, yaygın olarak kullanılan bazı açıların trig işlevlerini hatırlamaya yardımcı olmak için kullanılır. 30-60-90 üçgen için, diğer iki açısı yaklaşık 30 derece ve 60 derece olan bir dik üçgen çizin. Yanlar 1, 2 ve 3'ün kareköküdür. En küçük taraf (1) en küçük açının karşısındadır (30 derece). En büyük taraf (2) hipotenüs olup en büyük açının karşısındadır (90 derece). 3'ün karekökü kalan 60 derecelik açının karşısında. 45-45-90 üçgeninde, diğer iki açı eşit olan dik bir üçgen çizin. Hipotenüs, 2'nin kareköküdür ve diğer iki taraf 1'dir. Öyleyse, 60 derecenin kosinüsünü bulmanız istenirse, 30-60-90 üçgenini çizer ve bitişik tarafın 1 ve hipotenüs 2'dir. Bu nedenle, 60 derecenin kosinüsü 1/2'dir.
Trig Tablolar
Üçgen veya özel bir açı verilmezse, her bir derece için 0 ile 90 arasında belirli trig fonksiyonlarının hesaplandığı ve tablolaştırıldığı bir trig tablosu kullanmaya başvurabilirsiniz. Bu makale.