İçerik
Kuadratik denklemler, aslında günlük yaşamda, alanları hesaplarken, bir ürünün kârını belirlerken veya bir nesnenin hızını formüle ederken olduğu gibi kullanılır. Kuadratik denklemler, en standart kare ax + + bx + c = 0 olan en az bir kare değişkenli denklemleri ifade eder. X harfi bilinmeyenleri temsil eder ve ab ve c, bilinen sayıları temsil eden katsayılar ve a harfi eşit değildir. sıfıra
Oda Alanlarını Hesaplamak
İnsanların sık sık oda, kutu veya arsa alanlarını hesaplamaları gerekir. Bir örnek, bir tarafın diğer tarafın uzunluğunun iki katı olması gereken dikdörtgen bir kutu oluşturmayı içerebilir. Örneğin, kutunun dibinde kullanmak için sadece 4 metre kare ahşap varsa, bu bilgiyle, iki tarafın oranını kullanarak kutunun alanı için bir denklem oluşturabilirsiniz. Bu, alan - genişliğin uzunluk katları - x cinsinden, x çarpı 2x veya 2x ^ 2 olacaktır. Bu kısıtlamaları kullanarak başarılı bir şekilde bir kutu oluşturmak için bu denklem dörtten az veya ona eşit olmalıdır.
Kar Figürü
Bazen bir iş karını hesaplamak, ikinci dereceden bir işlev kullanmayı gerektirir. Bir şey satmak istiyorsanız - hatta limonata kadar basit bir şey olsa bile - ne kadar kar üreteceğinize karar vermeniz gerekir. Örneğin, bir bardak limonata sattığınızı ve 12 bardak yapmak istediğinizi varsayalım. Ancak, fiyatınızı nasıl belirlediğinize bağlı olarak farklı sayıda gözlük satacağınızı biliyorsunuz. Bardak başına 100 dolarda, birisini satma ihtimaliniz düşük, ancak bardak başına 0.01 dolara, muhtemelen bir dakikadan az bir sürede 12 bardak satacaksınız. Bu yüzden, fiyatınızı nereye koyacağınıza karar vermek için P'yi değişken olarak kullanın. Limonata bardağı talebinin 12 - P olduğunu tahmin ettiniz. Bu nedenle geliriniz, satılan bardak sayısının fiyatı olacaktır: P çarpı 12 eksi P veya 12P - P ^ 2. Ürettiğiniz limonata maliyetlerinizi çok fazla kullanarak, bu denklemi o miktara eşit olarak ayarlayabilir ve oradan bir fiyat seçebilirsiniz.
Atletizmde Quadratics
Gülle atma, top veya cirit gibi nesnelerin atılmasını içeren atletik etkinliklerde, ikinci dereceden denklemler oldukça kullanışlı hale gelir. Örneğin, bir topu havaya fırlatıyor ve arkadaşınızın onu yakalamasını sağlıyorsunuz, ancak topun gelmesi için gereken zamanı ona vermek istiyorsunuz. Parabolik veya ikinci dereceden bir denklem temelinde topun yüksekliğini hesaplayan hız denklemini kullanın. Topu elinizle 3 metreye atarak başlayın. Ayrıca, saniyede 14 metrede topu yukarı atabileceğinizi ve yerçekiminin yerçekiminin saniyede kare başına 5 metre hızla düşürdüğünü varsayalım. Bundan, t değişkenini zamana göre h = 3 + 14t - 5t ^ 2 şeklinde hesaplayabiliriz. Arkadaşlarınızın elleri de 3 metre yükseklikte ise, topun ona ulaşması kaç saniye sürer? Bunu cevaplamak için, denklemi 3 = h değerine eşit olarak ayarlayın ve t için çözün. Cevap yaklaşık 2,8 saniyedir.
Hız Bulmak
Kuadratik denklemler de hızların hesaplanmasında yararlıdır. Örneğin hevesli kayakçılar bir nehirde yukarı ve aşağı inerken hızlarını tahmin etmek için ikinci dereceden denklemleri kullanır. Bir kayakçının bir nehire gittiğini ve nehrin saatte 2 km hızla hareket ettiğini varsayalım. Akıntıya karşı 15 km'de yukarı doğru hareket ederse ve yolculuk oraya gidip gelmesi 3 saat sürerse, o zaman = mesafeye bölünen mesafeyi hatırlayın, v = kayaksın karaya göre hızlanmasına izin verin ve x = kayaklar hızına suda. Yukarı doğru hareket ederken, kayakların hızı v = x - 2 - nehir akımından gelen direnç için 2'yi çıkartın - ve aşağıya doğru giderken, kayakların hızı v = x + 2'dir. Toplam süre 3 saate eşittir, Bu, yukarı akış zamanı ile aşağı akış zamanı arasındaki süreye eşittir ve her iki mesafe de 15 km. Denklemlerimizi kullanarak 3 saat = 15 / (x - 2) + 15 / (x + 2) olduğunu biliyoruz. Bu, cebirsel olarak genişledikten sonra, 3x ^ 2 - 30x -12 = 0 olur. X için, kayakçının saatte 10.39 km hızla kayıkçı hareket ettiğini biliyoruz.