İçerik
- Gösterim
- Operasyon sırası
- Önemli üs
- Temel Kurallar: Toplama / Çıkarma
- Temel Kurallar: Çarpma / Bölme
- Uygulamalar
Matematikteki üsteller tipik olarak başka bir sayı veya değişkenin yanına yazılan üst simge numaraları veya değişkenlerdir. Üreme, üsleri kullanan herhangi bir matematiksel işlemdir. Her bir üs şekli, çözülebilmesi için benzersiz kurallara uymalıdır; Ek olarak, bazı üstel formlar gerçek yaşam kuralları ve uygulamaları için merkezi bir öneme sahiptir.
Gösterim
Üsünün matematikteki gösterimi bir çift sayı, sembol veya her ikisidir. Normalde yazılan sayıya temel sayı denir, üst simge ile yazılan sayı üsteldir. Üslerin çoğunun kök şekli, üstelin kat sayısı ile çarpılan bir sayıdır. Örneğin, 5 x 5 x 5 no'lu gösterim, üstelik 5'in 3'e yükseltilmiş, bazen 5 ^ 3 olarak yazılan kök formudur.
Operasyon sırası
Operasyonların sırasına göre, PEMDAS, üsleri çözme ikinci derecedir. Üstler, parantez içindeki tüm denklemler tamamlandıktan sonra, ancak herhangi bir çarpma ve bölme işleminden önce çözülürler. Karmaşık üssel notasyonlar kendi içlerinde denklem görevi görür ve ilk denklemden önce çözülmesi gerekir.
Önemli üs
Matematik bazı yaygın üsler için belirli bir terminoloji kullanır. “Kare” terimi 2 değerine yükseltilen sayılar için kullanılır.“Küp” 3 değerine yükseltilmiş sayılar için kullanılır. Diğer üstellerin kendileri için özel kuralları vardır. Örneğin, 1'e yükseltilen bir sayı kendisidir ve 0 hariç, 0'a yükseltilen herhangi bir sayı her zaman 1'dir.
Temel Kurallar: Toplama / Çıkarma
Cebirde her iki değişkenin de eklenecek veya çıkarılacak aynı tabana ve üsse sahip olması gerekir. Örneğin, x ^ 2, x ^ 2'ye eklendiğinde, 2x ^ 2 sonuçlarına, x ^ 2, x ^ 3'e eklendiği gibi çözülemez. Bu tür denklemleri çözmek için her iki değişken de kendi temel formunda olana veya aynı üsse sahip olana kadar her üssün dışlanması gerekir.
Temel Kurallar: Çarpma / Bölme
Cebirde, farklı üslerle aynı değişken birbiriyle çarpılır veya bölünürse, üsler sırasıyla kendilerini ekler veya çıkarır. Örneğin, x ^ 2 ile çarpılan x ^ 2, x ^ 4'e eşit olur. X ^ 3 bölü x ^ 2, x ^ 1 veya basitçe x eşittir. Ek olarak, bir üstel negatif bir üsse sahipse kendiliğinden ayrılır. Örneğin, x ^ -2, 1 bölü x ^ 2 olur.
Uygulamalar
Üsler çoklu bilimsel uygulamalarda kullanılmıştır. Örneğin, yarı ömür, bir bileşiğin ömrünün yarısına ulaşmadan önce kaç yıl olduğunu gösteren üssel bir gösterimdir. Aynı zamanda iş dünyasında da kullanılmaktadır; Hisse senedi fiyatları, geçmiş verilere dayanarak üssel büyüme oranları kullanılarak tahmin edilmektedir. Son olarak, günlük yaşam etkileri de vardır. Çoğu sürücü kursu, sürücülerin hızın etkileri konusunda uyardığı bir durumdur: eğer araç hızı iki katına çıkarılırsa, fren mesafesi tipik olarak üssel bir faktörle çarpılır.