İçerik
- TL; DR (Çok Uzun; Okumadı)
- Ölçümlerdeki Belirsizliği Tahmini
- İpuçları
- Mutlak ve Bağıl Belirsizlikler
- Belirsizlik Ekleme ve Çıkarma
- Belirsizliklerin Çarpılması veya Bölünmesi
- Bir Sabit ile çarpma
- Bir Belirsizlik Gücü
Ölçümlerinizdeki belirsizlik seviyesini ölçmek bilimin çok önemli bir parçasıdır. Hiçbir ölçüm mükemmel olamaz ve ölçümlerinizdeki hassasiyetin sınırlarını anlamak, bunlara dayanarak istenmeyen sonuçlara varmamanızı sağlamaya yardımcı olur. Belirsizliği belirlemenin temelleri oldukça basittir, ancak belirsiz iki sayıyı birleştirmek daha karmaşık hale gelir. İyi haber şu ki, orijinal sayılarla yaptığınız hesaplamalardan bağımsız olarak belirsizliklerinizi ayarlamak için izleyebileceğiniz birçok basit kural var.
TL; DR (Çok Uzun; Okumadı)
Belirsizlik içeren miktarları ekliyor veya çıkarıyorsanız, mutlak belirsizlikleri eklersiniz. Eğer çarpıyor ya da bölüyorsanız, göreceli belirsizlikleri eklersiniz. Sabit bir faktörle çarpıyorsanız, mutlak belirsizlikleri aynı faktörle çarpın veya göreceli belirsizliklere hiçbir şey yapmayın. Bir sayının gücünü belirsizlikle alıyorsanız, göreceli belirsizliği güçteki sayıyla çarpın.
Ölçümlerdeki Belirsizliği Tahmini
Belirsizliğinizle birleştirme veya bir şey yapmadan önce, orijinal ölçümünüzdeki belirsizliği belirlemelisiniz. Bu genellikle bazı öznel yargıları içerir. Örneğin, bir topun cetvelle çapını ölçüyorsanız, ölçümü tam olarak ne kadar doğru okuyabileceğinizi düşünmeniz gerekir. Topun kenarından ölçtüğünüzden emin misiniz? Cetveli ne kadar doğru okuyabilirsin? Bunlar belirsizlikleri tahmin ederken sormanız gereken sorular.
Bazı durumlarda belirsizliği kolayca tahmin edebilirsiniz. Örneğin, en yakın 0,1 g'a kadar ölçen bir ölçekte tartıyorsanız, ölçümde ± 0,05 g bir belirsizlik olduğunu güvenle tahmin edebilirsiniz. Bunun nedeni, 1.0 g'lik bir ölçümün gerçekten 0.95 g'dan (yuvarlanmış) 1.05 g'dan (yuvarlanmış) az bir şey olabileceğidir. Diğer durumlarda, birkaç faktöre dayanarak mümkün olduğu kadar onu tahmin etmeniz gerekir.
İpuçları
Mutlak ve Bağıl Belirsizlikler
Belirsizliğinizi orijinal ölçüm birimlerinde belirtmek - örneğin, 1,2 ± 0,1 g veya 3,4 ± 0,2 cm - “mutlak” belirsizlik verir. Başka bir deyişle, orijinal ölçümün hatalı olabileceği miktarı açıkça söyler. Göreceli belirsizlik, belirsizliği orijinal değerin bir yüzdesi olarak verir. Şununla çalış:
Bağıl belirsizlik = (mutlak belirsizlik ÷ en iyi tahmin) × 100%
Yani yukarıdaki örnekte:
Bağıl belirsizlik = (0,2 cm ÷ 3,4 cm) ×% 100 =% 5,9
Bu nedenle, değer 3,4 cm ±% 5,9 olarak verilebilir.
Belirsizlik Ekleme ve Çıkarma
Mutlak belirsizlikleri ekleyerek iki miktarı kendi belirsizlikleriyle eklerken veya çıkarırken toplam belirsizliği hesaplayın. Örneğin:
(3,4 ± 0,2 cm) + (2,1 ± 0,1 cm) = (3,4 + 2,1) ± (0,2 + 0,1) cm = 5,5 ± 0,3 cm
(3.4 ± 0.2 cm) - (2.1 ± 0.1 cm) = (3.4 - 2.1) ± (0.2 + 0.1) cm = 1.3 ± 0.3 cm
Belirsizliklerin Çarpılması veya Bölünmesi
Miktarları belirsizliklerle çarparken veya bölerken göreceli belirsizlikleri bir araya getirirsiniz. Örneğin:
(3,4 cm ±% 5,9) × (1,5 cm ±% 4,1) = (3,4 x 1,5) cm2 ± (5.9 + 4.1)% = 5.1 cm2 ± 10%
(3,4 cm ±% 5,9) ÷ (1,7 cm ±% 4,1) = (3,4 ÷ 1,7) ± (5,9 + 4,1)% = 2,0 ± 10
Bir Sabit ile çarpma
Bir sayıyı belirsizlikle sabit bir faktörle çarpıyorsanız, kural belirsizlik türüne bağlı olarak değişir. Göreceli bir belirsizlik kullanıyorsanız, bu aynı kalır:
(3.4 cm ±% 5.9) × 2 = 6.8 cm ±% 5.9
Mutlak belirsizlikler kullanıyorsanız, belirsizliği aynı faktörle çarpın:
(3,4 ± 0,2 cm) x 2 = (3,4 x 2) ± (0,2 x 2) cm = 6,8 ± 0,4 cm
Bir Belirsizlik Gücü
Belirsizlik içeren bir değerin gücünü alıyorsanız, göreceli belirsizliği güçteki sayı ile çarpın. Örneğin:
(5 cm ±% 5)2 = (52 ±) cm2 = 25 cm2± 10%
Veya
(10 m ±% 3)3 = 1.000 m3 ± (3 x 3%) = 1,000 m3 ± 9%
Kesirli güçler için de aynı kurala uyuyorsunuz.