ACT ve SAT gibi birçok matematik dersi ve standartlaştırılmış testler bir üçgenin açılarını ve yönlerini bulmanızı gerektirir. Üçgenler sağ (90 derecelik açıya sahip) veya eğik (sağ olmayan); eşkenar (3 eşit taraf ve 3 eşit açı), ikizkenar (2 eşit taraf, 2 eşit açı) veya skalen (3 farklı taraf, 3 farklı açı); ve benzer şekilde (tüm açıları eşit ve tüm tarafları orantılı olan 2 veya daha fazla üçgen). Açıları ve kenarları bulmak için kullandığınız strateji, üçgenin türüne ve size verilen kenarların ve açıların sayısına bağlıdır.
Üçgeninizi verilen bilgilere göre çizin ve etiketleyin.
Trigonometriden önce geometriyi deneyin. Her tarafı ve açıyı bulmak için trig'i kullanabilirsiniz, ancak geometri genellikle daha hızlı ve kolaydır. İlk önce, herhangi bir üçgenin açılarının toplamının her zaman 180 derece olduğunu unutmayın. Üçgenin 2 açısını biliyorsanız, üçüncü açıyı bulmak için her zaman toplamlarını 180'den çıkarabilirsiniz. Bir eşkenar üçgenin her açısı her zaman 60 derecedir. İkizkenar üçgenler için, iki eşit tarafın iki eşit açıya bakacağını hatırlamak önemlidir (eğer A açısı = B açısı, A tarafı = B tarafı). Doğru üçgenler için Pisagor Teoremi'ni hatırlayın (iki kısa kenarın karelerinin toplamı, hipotenüsün karesine eşittir veya a² + b² = c²). Benzer üçgenler için, benzer üçgenlerin kenarlarının orantılı olduğunu ve oranları kullanarak çözdüklerini unutmayın (örneğin, ilk üçgenin a ve b yanlarının oranı ikinci üçgenin a ve b yanlarına eşit olacaktır).
Sağ üçgenlerin eksik açılarını bulmak için trigonometrik oranları kullanın. Üç temel trig oranı Sine = Opposite / Hypotenuse; Kosinüs = Komşu / Hipotenüs; ve Tangent = Opposite / Adjacent (genellikle “SohCahToa” hatırlatıcı cihazıyla hatırlanır). Hesaplayıcınızın arcsin, arccos veya arctan işlevini kullanarak eksik açıyı çözün (genellikle “sin-1”, “cos-1” ve “tan-1” olarak etiketlenir). Örneğin, A = 3 ve B = 4 taraflarına verilen A açısını bulmak için, tanA = 3/4 olduğundan, A açısını elde etmek için hesaplayıcınıza arctan (3/4) girersiniz.
Eğik (doğru olmayan) üçgenlerin eksik açılarını ve yanlarını bulmak için Kosinüsler Yasasını ve / veya Sinüsler Yasasını kullanın. 3 ve 0 açı verilmişse veya iki taraf verilmiş ve eksik tarafın karşısına açı vermişseniz, Cosines Yasasını (c² = a² + b² - 2ab cosC) kullanmanız gerekecektir. Sines Yasası (a / sinA = b / sinB = c / sinC) bir tarafın uzunluğunu, zıt açısını ve bir diğer tarafını veya açısını bildiğiniz her an kullanılabilir.
Yanıtları kontrol edin. En kısa tarafın en kısa açıya bakacağını ve en uzun tarafın en uzun açıya bakacağını unutmayın (yani eğer bir taraf <<b <tarafı c, sonra açı A <açısı B <açısı C). Sonuçlarınızı kontrol etmenin başka bir yolu, bir üçgenin herhangi bir tarafının diğer iki tarafın farkından daha büyük ve diğer iki tarafın toplamından daha az olması gerektiğini belirten Üçgen Eşitsizlik Teoremidir.