İçerik
- TL; DR (Çok Uzun; Okumadı)
- Centripetal Kuvvet Nedir?
- Merkezcil Kuvveti ve Merkezcil İvmesi için Formül
- İpuçları
- Eksik Bilgi ile Merkezcil Kuvveti Bulma
Bir daire içinde hareket eden herhangi bir nesne, hızı aynı kalsa bile, hızlanıyor. Bu sezgisel görünebilir, çünkü hızda bir değişiklik olmadan nasıl hızlanabilirsiniz? Aslında, hızlanma hız değişiminin oranı olduğundan ve hız hız ve hareket yönünü içerdiğinden, hızlanmadan dairesel harekete geçmek imkansızdır. Newton’un ikinci yasasına göre, herhangi bir ivme (bir) bir güçle bağlantılıdır (F) tarafından F = anneve dairesel hareket durumunda, söz konusu kuvvet merkezcil kuvvet olarak adlandırılır. Bunu çözmek basit bir süreçtir, ancak sahip olduğunuz bilgilere bağlı olarak durum hakkında farklı şekillerde düşünmeniz gerekebilir.
TL; DR (Çok Uzun; Okumadı)
Formülü kullanarak merkezcil kuvveti bulun:
F = mv2 / r
İşte, F kuvvete gönderme yapar, m nesnenin kütlesidir, v nesnenin teğetsel hızı ve r içeri girdiği dairenin yarıçapıdır. Merkezcil kuvvetin kaynağını biliyorsanız (örneğin yerçekimi), merkezcil kuvveti o kuvvet için denklemi kullanarak bulabilirsiniz.
Centripetal Kuvvet Nedir?
Merkezcil kuvvet, çekim kuvveti veya sürtünme kuvveti ile aynı şekilde bir kuvvet değildir. Merkezcil kuvvet var, çünkü merkezcil ivme var, ancak bu gücün fiziksel nedeni, özel duruma bağlı olarak değişebilir.
Dünyanın güneş etrafındaki hareketini düşünün. Yörüngesinin hızı sabit olsa da sürekli yön değiştirir ve bu nedenle güneşe doğru ivme kazanır. Newton'un birinci ve ikinci hareket yasalarına göre, bu ivmeye kuvvet uygulanmak zorundadır. Dünyanın yörüngesi durumunda, ivmeye neden olan kuvvet yerçekimidir.
Bununla birlikte, bir topu bir ipte bir dairede sabit bir hızda sallarsanız, ivmeye neden olan kuvvet farklıdır. Bu durumda, kuvvet teldeki gerilimdendir. Başka bir örnek, sabit bir hızı koruyan ancak bir daireye dönüşen bir otomobildir. Bu durumda, otomobilin tekerlekleri ile yol arasındaki sürtünme kuvvetin kaynağıdır.
Başka bir deyişle, merkezcil güçler var, ancak fiziksel nedenleri duruma bağlı.
Merkezcil Kuvveti ve Merkezcil İvmesi için Formül
Merkezcil hızlanma, dairesel hareketle doğrudan dairenin merkezine doğru hızlanmanın adıdır. Bu, şöyle tanımlanır:
bir = v2 / r
Nerede v Çizgideki nesnenin daireye teğet olan hızı, ve r İçinde bulunduğu dairenin yarıçapıdır. Bir dairedeki bir ipe bağlı bir topu sallarsanız neler olacağını düşünün, ancak ip kırıldı. Top, ipin kırıldığı sırada daire üzerindeki konumundan düz bir çizgide uçar ve bu size ne olduğu hakkında bir fikir verir. v yukarıdaki denklemde anlamına gelir.
Newton’un ikinci yasası, kuvvet = kütle × ivme olduğunu ve yukarıdaki ivme için bir denklemin bulunduğunu belirttiğinden, merkezcil kuvvet şöyle olmalıdır:
F = mv2 / r
Bu denklemde m kütle anlamına gelir.
Bu nedenle merkezcil kuvveti bulmak için nesnenin kütlesini, içinde hareket ettiği dairenin yarıçapını ve teğetsel hızını bilmeniz gerekir. Bu faktörlere dayanarak kuvveti bulmak için yukarıdaki denklemi kullanın. Hızı kare haline getirin, kütle ile çarpın ve sonucu dairenin yarıçapına bölün.
İpuçları
Eksik Bilgi ile Merkezcil Kuvveti Bulma
Yukarıdaki denklem için ihtiyacınız olan tüm bilgilere sahip değilseniz, merkezcil kuvveti bulmak imkansız gibi görünebilir. Bununla birlikte, durumu düşünürseniz, gücün ne olabileceğini sık sık çözebilirsiniz.
Örneğin, bir gezegen üzerinde hareket eden bir yıldız veya bir gezegenin yörüngesinde dönen bir gezegende hareket eden merkezcil kuvvet bulmaya çalışıyorsanız, merkezcil kuvvetin yerçekiminden geldiğini bilirsiniz. Bu, merkezcil kuvveti, yerçekimi kuvveti için normal denklemi kullanarak teğetsel hız olmadan bulabileceğiniz anlamına gelir:
F = Gm1m2 / r2
Nerede m1 ve m2 kitleler, G, yerçekimi sabiti r İki kütle arasındaki ayrımdır.
Yarıçapsız merkezcil kuvveti hesaplamak için, daha fazla bilgiye (yarıçap ile ilgili dairenin çevresi) C = 2π_r, örneğin) veya merkezcil ivmenin değeri. Merkezcil ivme biliyorsanız, merkezcil kuvvet doğrudan Newton’un ikinci yasasını kullanarak hesaplayabilirsiniz, _F = anne.