İçerik
Kartezyen koordinatlardaki herhangi bir düz çizgi - alıştığınız grafik sistemi - temel bir cebirsel denklem ile gösterilebilir. Bir çizginin denklemini yazmak için iki standartlaştırılmış biçim olmasına rağmen, eğim-kesişim biçimi genellikle ilk öğrendiğiniz yöntemdir; okur y = mx + b, nerede m çizginin eğimi ve b araya girdiği yer y eksen. Bu iki bilgiyi vermemiş olsanız bile, diğer verileri - hattaki herhangi iki noktanın konumu gibi - bulmak için kullanabilirsiniz.
İki Noktadan Eğim-Kesişim Formunun Çözümü
Sizden (-3, 5) ve (2, -5) noktalarından geçen bir çizgi için eğim-kesişim denklemini yazmanızın istendiğini düşünün.
Çizginin eğimini hesaplayın. Bu genellikle koşuşturma boyunca yükseliş veya bölgedeki değişim olarak tanımlanır. y Değişimin üzerindeki iki noktanın koordinatları x koordine eder. Matematiksel sembolleri tercih ederseniz, bu genellikle ∆ olarak gösterilir.y/∆x. ("∆" ifadesini yüksek sesle "delta" olarak okudunuz, ancak gerçekte ne demek "değişim".)
Bu nedenle, örnekteki iki nokta göz önüne alındığında, satırdaki ilk nokta olan noktalardan birini keyfi olarak seçersiniz, diğerini ikinci nokta olur. Sonra çıkartın y iki noktanın değerleri:
5 - (-5) = 5 + 5 = 10
Bu fark y iki nokta arasındaki değerler veya ∆y, ya da sadece koşarken yükselişinizde "yükseliş". Ne dediğiniz önemli değil, bu sizin eğim çizginizi temsil edecek kesirin pay veya üst sayısı olur.
Sonra, çıkartın x iki puanınızın değerleri. Noktaları çıkarırken aynı sırayla tuttuğunuzdan emin olun. y değerler:
-3 - 2 = -5
Bu değer, çizgi eğimini temsil eden kesirin paydası veya alt numarası olur. Yani kesri yazarken, şunları yaparsınız:
10/(-5)
Bunu en düşük seviyeye indirgeyerek -2 / 1 veya sadece -2 değerine sahipsiniz. Eğim bir kesir olarak başlasa da, bütün sayıları basitleştirmek için tamamdır; kesir şeklinde bırakmak zorunda değilsin.
Çizginin eğimini nokta-eğim denkleminize eklediğinizde, y = -2_x_ + b. Neredeyse oradasın, ama hala bulman gerek. y-_intercept bu _b temsil eder.
Size verilen puanlardan birini seçin ve bu koordinatları şimdiye kadar sahip olduğunuz denkleme yerleştirin. Eğer noktayı seçtiyseniz (-3, 5), bu size verecektir:
5 = -2(-3) + b
Şimdi çözmek b. Benzer terimleri basitleştirerek başlayın:
5 = 6 + b
Sonra her iki taraftan da 6'yı çıkarın, ki bu size:
-1 = b veya daha sık yazılacağı gibi b = -1.
Ekle y- formüle girme. Bu size bırakır:
y = -2_x_ + (-1)
Basitleştirdikten sonra, çizginizin eğim biçiminde denklemine sahip olacaksınız:
y = -2_x_ - 1