Darbe Momentum Teoremi: Tanım, Türev ve Denklem

Posted on
Yazar: Randy Alexander
Yaratılış Tarihi: 27 Nisan 2021
Güncelleme Tarihi: 18 Kasım 2024
Anonim
Darbe Momentum Teoremi: Tanım, Türev ve Denklem - Bilim
Darbe Momentum Teoremi: Tanım, Türev ve Denklem - Bilim

İçerik

İtici momentum teoremi, dürtü Bir çarpışma sırasındaki deneyimlerden biri, eşittir momentumdaki değişim aynı zamanda.

En yaygın kullanımlarından biri, bir nesnenin farklı çarpışmalarda yaşayacağı ortalama kuvveti çözmektir; bu, birçok gerçek dünya güvenliği uygulamasının temelidir.

Dürtü-Momentum Teoremi Denklemleri

Dürtü momentum teoremi şöyle ifade edilebilir:

Nerede:

Her ikisi de vektörel niceliklerdir. Dürtü momentum teoremi, dürtü ve momentum denklemlerini kullanarak da şöyle yazılabilir:

Nerede:

Dürtü-Momentum Teoreminin Türetilmesi

Dürtü momentum teoremi, Newton'un ikinci yasasından türetilebilir, F = mave yeniden yazma bir (ivme) zamanla hızdaki değişim olarak. Matematiksel olarak:

Dürtü-Momentum Teoreminin Etkileri

Teoremden çıkan büyük bir paket, bir nesnenin çarpışmada yaşadığı kuvvete nasıl bağlı olduğunu açıklamaktır. zaman miktarı çarpışma alır.

İpuçları

Örneğin, klasik bir lise fiziği dürtü içeren kurulum, öğrencilerin bir yumurtayı büyük bir damladan güvenli bir şekilde indirmek için bir cihaz tasarlamaları gereken yumurta bırakma mücadelesidir. Dolgu ekleyerek dışarı sürüklemek Yumurtanın zemine çarptığı ve en hızlı hızından tam durağına döndüğü zaman, yumurtanın yaşadığı kuvvetler azalmalıdır. Kuvvet yeterince azaldığında, yumurta sarısını dökmeden sonbaharda hayatta kalır.

Hava yastıkları, emniyet kemerleri ve futbol kaskları dahil olmak üzere günlük hayattan emniyet cihazlarının arkasındaki ana prensip budur.

Örnek Problemler

0,7 kg yumurta binanın çatısından düşer ve durmadan önce 0,2 saniye toprağa çarpışır. Yere çarpmadan hemen önce, yumurta 15.8 m / s'de hareket ediyordu. Bir yumurtayı kırmak yaklaşık 25 N alırsa, bu kurtulur mu?

55.3 N, yumurtayı kırmak için gereken miktarın iki katından fazladır, bu yüzden bu, kartona geri dönmez.

(Cevabın üzerindeki negatif işaretin kuvvetin yumurta hızının zıt yönünde olduğunu, bunun mantıklı olduğu için zeminden düşen yumurta üzerinde yukarı doğru hareket eden kuvvet olduğu anlamına geldiğini unutmayın.)

Başka bir fizik öğrencisi aynı çatıdan aynı yumurtayı düşürmeyi planlıyor. Yumurtayı korumak için en azından, doldurma tertibatı sayesinde çarpışmanın ne kadar sürmesini sağlamalıdır?

Her iki çarpışma - yumurtanın kırıldığı ve nerede olmadığı - yarım saniyeden daha kısa sürede gerçekleşir. Ancak dürtü momentum teoremi, çarpışma süresindeki küçük artışların bile sonuç üzerinde büyük bir etkisi olabileceğini açıkça ortaya koyuyor.