İçerik
Bir güç işlevini doğrusallaştırmanız gerekebilir. Bir değişkenin doğrusal olarak diğerine nasıl bağlı olduğunu bilmek ilginizi çekiyorsa, işlevin doğrusallaştırıldığından emin olmanız gerekir. Bu tür bir problem, ekonomi ve fizikte rutin olarak ortaya çıkar. Temel olarak, bir güç işlevini doğrusallaştırırken hedefiniz, y = x ^ n işlevini y = mx + b işlevine çevirmektir. Bu tür bir doğrusallaştırmanın anahtarı her iki tarafın da kaydını tutmaktır.
Güç Fonksiyonunu Doğrusallaştırma
Güç fonksiyonunu yazın. Güç değişkenini tanımlayın. Y = x ^ 5 işlevi için güç 5'tir. Ayrıca, işlevdeki ölçekleyicileri de tanımlayın. Örneğin, işlev y = 3z ^ 9 ise, güç 9 ve ölçekleyici 3'tür.
Denklemin her iki tarafının logunu alın. Günlük, log (x ^ a) = a_log x olan uygun özelliğe sahiptir. Bu, yukarıdaki denklemi basitleştirmenize olanak sağlar. Adım 1'deki ilk örnek için, log y = 5_log x. Adım 1'deki ikinci örnek için, log yn = log m + log n özelliğine göre log y = 9 log z + log 3 ile bırakılır. Bu senin doğrusallaştırılmış fonksiyonun.
Fonksiyonu tekrar bir güç fonksiyonuna değiştirmek için, iki tarafın da üstelliğini alın. Log ve exp işlevleri birbirinin tersidir, bu yüzden exp (log x) = x. Adım 2'deki ilk örnek için şunu elde edin: y = exp (5 * log x) = exp (log x ^ 5) = x ^ 5.