İçerik
Geometriye başlayan öğrenciler bir dairenin alanını ve çevresini hesaplamayı içeren problem setleriyle karşılaşmayı bekleyebilirler. Dairelerin yarıçapını bildiğiniz sürece bu problemleri çözebilir ve bazı basit çarpma işlemlerini yapabilirsiniz. Constant sabitinin değerini ve daireler özelliklerinin temel denklemlerini öğrenirseniz, herhangi bir dairenin alanını veya çevresini hızlıca bulabilirsiniz.
Yarıçapı Belirleme
Bir dairenin çevresini veya alanını hesaplamak, dairelerin yarıçapını bilmeyi gerektirir. Bir daire yarıçapı, dairenin merkezinden dairenin kenarındaki herhangi bir noktaya olan mesafedir. Yarıçap, daire kenarındaki tüm noktalar için aynıdır. Sorunlarınızdan biri yarıçapı yerine size çap verebilir ve alan veya çevre için çözmenizi isteyebilir. Bir daire çapı dairenin merkezi arasındaki mesafeye eşittir ve yarıçap süreleri 2'ye eşittir. Böylece, çapı 2'ye bölerek çapı yarıçapa dönüştürebilirsiniz. Örneğin, 8 çaplı bir daire 4 yarıçapı.
Pi'yi tanımlamak
Daire içeren hesaplamalar yaparken, sık sık π veya pi sayısını kullanırsınız. Pi, bir dairenin çevresine - o dairenin etrafındaki mesafeye - çapına eşit olarak tanımlanır. Bununla birlikte, with ile çalışırken bu formülü ezberlemeniz gerekmez, çünkü bu bir sabittir. Π değeri her zaman aynıdır, 3.14.
Bilmeniz gerekir ki 3.14 bir yaklaşımdır. Pi'nin tam değeri, ondalık basamağın (3.14159265 ... vb.) Sağındaki sonsuz sayıda basamak için uzayabilir. Ancak, 3.14 çoğu hesaplama için yeterince iyi bir yaklaşımdır. Kaç basamak kullanmanız gerektiğinden emin değilseniz, öğretmeninize danışın.
Çevrenin Hesaplanması
Yukarıda belirtildiği gibi, bir dairenin çevresi dairenin kenarı etrafındaki çizginin uzunluğudur. Bir daire çevresi, c, yarıçapının iki katıdır, r, çarpı π. Bu, aşağıdaki denklem olarak ifade edilebilir:
c = 2πr
3. 3.14 olduğundan, bu aynı zamanda
c = 6.28r
Çevreyi hesaplamak için, daireleri yarıçapı 6,28 ile çarpın. 4 inç yarıçapı olan bir daire alın. Yarıçapı 6,28 ile çarpmak size 25,12 verir. Böylece daireler çevresi 25.12 inçtir.
Hesaplama alanı
Dairelerin yarıçapını kullanarak dairenin alanını da hesaplayabilirsiniz. Bir dairenin alanı yarıçapı karenin π katına eşittir. Herhangi bir kare sayının kendisiyle çarpılan sayıya eşit olduğunu unutmayın. Böylece A alanı aşağıdaki denklem kullanılarak bulunabilir:
A = ^r ^ 2 veya A = π x r x r
3 inç yarıçaplı bir dairenin alanını hesaplamaya çalıştığınızı söyleyin. 9 elde etmek için 3 ile 3 çarpıp π ile 9 çarparak elde edersiniz. Unutmayın π, 3.14'e eşittir. Ayrıca, inç ile inç çarptığınızda, uzunluk yerine alanın bir ölçümü olan kare inç elde edersiniz.
A = π x 3 ins x 3 ins A = 3.14 x 9 sq ins A = 28.26 metrekare
Böylece çember 28,26 inç kare alana sahiptir.