Düzensiz Yamuk Alanının Hesaplanması

İçerik

• Yamuk Nedir?
• Düzensiz Yamuk Nedir?
• Yamuk Alan Formülü
• Düzensiz Yamuk Alanının Hesaplanması: Verilen Değerler
• Düzensiz Yamuk Alanının Hesaplanması: Düzensiz Yamuk Yüksekliğini Bulma

Her ne kadar çeşitli şekil ve çokgen alanlarını bulmak gibi görünse de, okuldaki matematik dersi ile sınırlı olsa da, gerçek çokgen alanını bulmak hayatın hemen hemen tüm kısımlarına uygulanan bir şeydir. Tarımsal hesaplamalardan biyolojideki belirli bir ekosistemin alanını anlamaya, bilgisayar bilimlerine, karmaşık şekillerin alanlarını hesaplamak ustalık için gerekli bir beceridir.

Tüm eşit taraflara ve basit formüllere sahip şekil alanını ölçmek genellikle daha kolaydır. Bununla birlikte, düzensiz bir yamuk olarak da bilinen düzensiz bir yamuk gibi "düzensiz" şekiller yaygındır ve hesaplanması gerekir. Neyse ki, düzensiz yamuk alan hesap makineleri ve işlemi basitleştiren bir yamuk alan formülü vardır.

Yamuk Nedir?

Bir yamuk, en az dörtgen olarak da bilinen, dört taraflı bir çokgendir. paralel taraflardan oluşan bir set. Bu, paralelkenarların daima iki paralel kenar kümeleri. Bu nedenle, tüm paralelkenarların yamuk olduğunu düşünebilirsiniz, ancak tüm yamuklar paralelkenar değildir.

Bir yamuğun paralel tarafları bazlar bir yamuğun paralel olmayan tarafları denir bacaklar. Ayrıca ikizkenar yamuk olarak da adlandırılan düzenli bir yamuk, paralel olmayan tarafların (bacakların) uzunluklarının eşit olduğu bir yamuktur.

Düzensiz Yamuk Nedir?

Düzensiz bir yamuk olarak da adlandırılan düzensiz bir yamuk, paralel olmayan tarafların uzunlukları eşit olmadığı bir yamuktur. Yani iki farklı uzunlukta bacakları var.

Yamuk Alan Formülü

Bir yamuğun alanını bulmak için, aşağıdaki denklemi kullanabilirsiniz:

Alan = ((b₁ + b₂) / 2) * s

b₁ ve b₂ yamuk üzerindeki iki tabanın uzunluklarıdır; h alt tabandan üst taban çizgisine kadar olan uzunluk yamuk yüksekliğine eşittir.

Sen her zaman yamuğun yüksekliğini vermedin. Bu durumda, Pisagor Teoremi'ni kullanarak çoğu zaman yüksekliği belirleyebilirsiniz.

Düzensiz Yamuk Alanının Hesaplanması: Verilen Değerler

Bu ilk örnek, yamuğun tüm değerlerini bildiğinizde bir sorunu temsil edecektir.

b₁ = 4 cm

b₂ = 12 cm

h = 8 cm

Basitçe sayıları yamuk alan formülüne takın ve çözün.

A = ((b₁ + b₂) / 2) * s

A = ((4 cm + 12 cm) / 2) * 8 cm

A = (16 cm / 2) * 8 cm

A = 8 cm * 8 cm = 64 cm²

Düzensiz Yamuk Alanının Hesaplanması: Düzensiz Yamuk Yüksekliğini Bulma

Diğer sorunlarda veya düzensiz yamuklarda, genellikle sadece tabanları ve yamuğun bacaklarını ve bazı yamuk açılarını ölçtünüz.

Yaygın üçgen açı kurallarını kullanarak yamuğun yüksekliğini hesaplamak için uzunlukları ve açıları kullanabilirsiniz.

Bunu düşün . . . daha küçük taban uzunluğunun uç noktasında daha uzun taban uzunluğuna kadar olan bir yamuk üzerinde bir yükseklikte bir çizgi çizdiğinizde, bu çizginin bir tarafı ile bir üçgen, yamuğun ayağı ise ikinci tarafı ile arasındaki mesafeyi oluşturur. yükseklik çizgisinin daha büyük kaide temas ettiği nokta, kaidenin üçüncü taraf olarak bacağını bulduğu noktaya kadar (burada ayrıntılı bir resme bakınız).

Aşağıdaki değerlere sahip olduğunuzu varsayalım (bu sayfadaki resme bakın):

b₁ = 16 cm

b₂ = 25 cm

bacak 2 = 12 cm

B arasındaki açı₂ ve bacak 2 = 30 derece

Açıları ve yan uzunluk değerlerinden birini bilmek, yüksekliği bulmak için günah ve cos kurallarını kullanabileceğiniz anlamına gelir. Hipotenüs, bacak 2'ye (12 cm) eşittir ve yüksekliği hesaplamak için açılara sahibiz.

Verilen 30 derecelik açıyı kullanarak yüksekliği bulmak için günah kullanalım, bu da günah denkleminde yüksekliği "zıt" olacak şekilde yapacaktır:

günah (açı) = yükseklik / hipotenüs

günah (30) = yükseklik / 12 cm

günah (30) * 12 cm = yükseklik = 6 cm

Artık yükseklik değerine sahip olduğunuza göre, alan formülünü kullanarak alanı hesaplayabilirsiniz:

A = ((b₁ + b₂) / 2) * s

A = ((16 cm + 25 cm) / 2) * 6 cm

A = (41 cm / 2) * 6 cm

A = 20,5 cm * 6 cm = 123 cm²