İçerik
Ortalamanın güven aralığı, verilerinize ve güven düzeyinize bağlı olarak, gerçek ortalamanın düşmesi beklenen değer aralığını tanımlamak için kullanılan istatistiksel bir terimdir. En yaygın kullanılan güven düzeyi yüzde 95'tir, yani gerçek ortalamanın hesapladığınız güven aralığı içinde kalma olasılığı yüzde 95'tir. Güven aralığını hesaplamak için, veri kümenizin ortalamasını, standart sapmayı, örneklem büyüklüğünü ve seçtiğiniz güven seviyesini bilmeniz gerekir.
Zaten yapmadıysanız, veri kümenize tüm değerleri ekleyerek ve değer sayısına bölerek ortalamayı hesaplayın. Örneğin, eğer veri kümeniz 86, 88, 89, 91, 91, 93, 95 ve 99 olsaydı, ortalama için 91.5 elde edersiniz.
Daha önce yapmadıysanız, veri seti için standart sapmayı hesaplayın. Örneğimizde, veri setinin standart sapması 4.14'tür.
Standart sapmayı, numune büyüklüğünün kareköküne bölerek ortalamanın standart hatasını belirleyin. Bu örnekte, standart sapma olan 4.14'ü bölerek, 8'in karekökü, örneklem büyüklüğü ile standart hata için yaklaşık 1.414 elde edersiniz.
Bir t-tablosu kullanarak t için kritik değeri belirleyin. Birini istatistik defterinizde veya çevrimiçi bir aramada bulabilirsiniz. Serbestlik derecelerinin sayısı, ayarınızdaki veri noktalarının sayısından bir tanesine eşittir - bizim durumumuzda, 7 - ve p değeri güven seviyesidir. Bu örnekte, yüzde 95'lik bir güven aralığı istiyorsanız ve yedi serbestlik dereceniz varsa, t için kritik değeriniz 2.365 olacaktır.
Kritik değeri standart hatayla çarpın. Örneğe devam edersek, 2.365'i 1.414 ile çarpıp 3.344 elde edersiniz.
Bu rakamı veri kümenizin ortalamasından çıkarın ve ardından bu değeri güven aralığının alt ve üst sınırını bulmak için ortama ekleyin. Örneğin, alt sınırı 88.2 olarak bulmak için 3.344’ü 91.5’ten çıkarır ve üst sınırını 94.8 olacak şekilde eklersiniz. Bu aralık, 88.2 ile 94.8 arasında, ortalama için güven aralığınızdır.