Ortalamanın örnekleme dağılımı istatistikte önemli bir kavramdır ve çeşitli istatistiksel analizlerde kullanılır. Ortalamanın dağılımı birkaç rasgele örnek kümesi alınarak ve her birinin ortalamasını hesaplayarak belirlenir. Bu araçların dağılımı nüfusun kendisini tanımlamaz - nüfus ortalamasını tanımlar. Bu nedenle, oldukça eğriltilmiş bir nüfus dağılımı bile, ortalamanın normal, çan şeklindeki bir dağılımını verir.
Bir değerler popülasyonundan birkaç örnek alın. Her örnek aynı sayıda süje sahip olmalıdır. Her örnek farklı değerler içermesine rağmen, ortalama olarak temel popülasyona benzerler.
Numune değerlerinin toplamını alarak ve numunedeki değer sayısına bölerek her numunenin ortalamasını hesaplayın. Örneğin, 9, 4 ve 5 numunesinin ortalaması (9 + 4 + 5) / 3 = 6'dır. Alınan her numune için bu işlemi tekrarlayın. Elde edilen değerler sizin araç numaranızdır. Bu örnekte, araçların örneği 6, 8, 7, 9, 5'tir.
Ortalama örneğinin ortalamasını alın. 6, 8, 7, 9 ve 5'in ortalaması (6 + 8 + 7 + 9 + 5) / 5 = 7'dir.
Ortalamanın dağılımı, ortaya çıkan değerde zirvesine sahiptir. Bu değer, nüfus ortalamasının gerçek teorik değerine yaklaşır. Nüfus ortalaması asla bilinemez çünkü bir popülasyonun her üyesini örneklemek neredeyse imkansızdır.
Dağılımın standart sapmasını hesaplayın. Setteki her değerden örnek araçlarının ortalamasını çıkarın. Sonucu kare. Örneğin, (6 - 7) ^ 2 = 1 ve (8 - 6) ^ 2 = 4. Bu değerlere kare sapma denir. Örnekte, kare sapma kümesi 1, 4, 0, 4 ve 4'tür.
Kare sapmaları ekleyin ve ayarlanan eksi birdeki değerlerin sayısıyla (n - 1) bölün. Örnekte, bu (1 + 4 + 0 + 4 + 4) / (5 - 1) = (14/4) = 3,25. Standart sapmayı bulmak için, 1.8'e eşit olan bu değerin karekökünü alın. Bu örnekleme dağılımının standart sapmasıdır.
Ortalama ve standart sapmayı da dahil ederek ortalamanın dağılımını rapor edin. Yukarıdaki örnekte, rapor edilen dağılım (7, 1.8). Ortalamanın örnekleme dağılımı her zaman normal veya çan şeklinde bir dağılım alır.