İçerik
Mühendislerin projeleri için ürettikleri betonun gücünü nasıl hesapladıklarını veya kimyagerlerin ve fizikçilerin malzemelerin elektrik iletkenliğini nasıl ölçtüğünü hiç merak ettiyseniz, çoğu kimyasal reaksiyonların ne kadar hızlı gerçekleştiğine bağlı olarak ortaya çıkıyor.
Bir reaksiyonun ne kadar hızlı gerçekleştiğini bulmak, reaksiyon kinematiğine bakmak anlamına gelir. Arrhenius denklemi böyle bir şey yapmanıza izin verir. Denklem, doğal logaritma fonksiyonunu içerir ve reaksiyondaki parçacıklar arasındaki çarpışma hızını hesaba katar.
Arrhenius Denklem Hesaplamaları
Arrhenius denkleminin bir versiyonunda, birinci dereceden bir kimyasal reaksiyon oranını hesaplayabilirsiniz. Birinci dereceden kimyasal reaksiyonlar, reaksiyon hızının yalnızca bir reaktifin konsantrasyonuna bağlı olduğu reaksiyonlardır. Denklem:
K = Ae ^ {- E_a / RT}Nerede K reaksiyon hızı sabittir, aktivasyonun enerjisi E__bir (joule içinde), R, reaksiyon sabitidir (8.314 J / mol K), T Kelvin cinsinden sıcaklık ve bir frekans faktörüdür. Frekans faktörünü hesaplamak bir (bazen denir) Z), diğer değişkenleri bilmeniz gerekir K, Ebir, ve T.
Aktivasyon enerjisi, bir reaksiyonun gerçekleşmesi için reaksiyona giren moleküllerin sahip olması gereken ve sıcaklıktan ve diğer faktörlerden bağımsız olarak sahip olması gereken enerjidir. Bu, belirli bir reaksiyon için, tipik olarak mol başına joule verilen belirli bir aktivasyon enerjisine sahip olmanız gerektiği anlamına gelir.
Aktivasyon enerjisi genellikle reaksiyon sürecini hızlandıran enzimler olan katalizörlerle birlikte kullanılır. R, Arrhenius denkleminde ideal gaz yasasında kullanılan aynı gaz sabiti PV = nRT baskı için P, Ses V, mol sayısı nve sıcaklık T.
Arrhenius denklemleri kimyadaki radyoaktif bozunma ve biyolojik enzim bazlı reaksiyonlar gibi birçok reaksiyonu tarif eder. Bu birinci dereceden reaksiyonların yarı ömrünü (reaktif konsantrasyonunun yarıya düşmesi için gereken süre) ln (2) / olarak belirleyebilirsiniz. K reaksiyon sabiti için K. Alternatif olarak, Arrhenius denklemini ln () olarak değiştirmek için her iki tarafın da doğal logaritmasını alabilirsiniz.K) = ln (bir) - Ebir/ RT__. Bu, aktivasyon enerjisini ve sıcaklığını daha kolay hesaplamanızı sağlar.
Frekans faktörü
Frekans faktörü, kimyasal reaksiyonda meydana gelen moleküler çarpışma hızını tanımlamak için kullanılır. Reaksiyonun gerçekleşmesi için parçacıklar ve uygun sıcaklık arasında doğru oryantasyona sahip moleküler çarpışmaların sıklığını ölçmek için kullanabilirsiniz.
Frekans faktörü genellikle kimyasal reaksiyon miktarlarının (sıcaklık, aktivasyon enerjisi ve hız sabiti) Arrhenius denkleminin formuna uyduğundan emin olmak için deneysel olarak elde edilir.
Frekans faktörü sıcaklığa bağlıdır ve çünkü hız sabitinin doğal logaritması K sıcaklık değişimlerinde sadece kısa bir aralık boyunca doğrusaldır, frekans faktörünü geniş bir sıcaklık aralığında tahmin etmek zordur.
Arrhenius Denklemi Örneği
Bir örnek olarak, oran sabiti ile aşağıdaki reaksiyonu göz önünde bulundurun K 5,4 × 10 olarak −4 M −1s −1 326 ° C'de ve, 410'da ° C, hız sabitinin 2.8 × 10 olduğu bulundu. −2 M −1s −1. Aktivasyon enerjisini hesaplayın Ebir ve frekans faktörü bir.
'H2(g) + I2(g) → 2HI (g)
İki farklı sıcaklık için aşağıdaki denklemi kullanabilirsiniz T ve hız sabitleri K Aktivasyon enerjisini çözmek için Ebir.
ln bigg ( frak {K_2} {K_1} bigg) = - frak {E_a} {R} bigg ( frak {1} {T_2} - frak {1} {T_1} bigg)Ardından, numaraları takıp Ebir. Sıcaklığı 273 ekleyerek Santigrattan Kelvin'e çevirdiğinizden emin olun.
ln bigg ( frak {5.4 × 10 ^ {- 4} ; {M} ^ {- 1} {s} ^ {- 1}} {2.8 × 10 ^ {- 2} ; { M} ^ {- 1} {s} ^ {- 1}} bigg) = - frak {E_a} {R} bigg ( frak {1} {599 ; {K}} - frak {1} {683 ; {K}} bigg) başlama {hizalı} E_a & = 1.92 × 10 ^ 4 ; {K} × 8.314 ; {J / K mol} & = 1.60 × 10 ^ 5 ; {J / mol} end {hizalı}Frekans faktörünü belirlemek için sabit sıcaklık oranlarından birini kullanabilirsiniz. bir. Değerleri takarak hesaplayabilirsiniz bir.
k = Ae ^ {- E_a / RT} 5.4 × 10 ^ {- 4} ; {M} ^ {- 1} {s} ^ {- 1} = A e ^ {- frak {1.60 × 10 ^ 5 ; {J / mol}} {8.314 ; {J / K mol} × 599 ; {K}}} A = 4.73 × 10 ^ {10} ; {M} ^ 1} {s} ^ {1