İçerik
- Bir Küpün Yanal Alanı
- Silindirin Yanal Alanı
- Bir Prizmanın Yanal Alanı
- Kare Piramidin Yanal Alanı
- Bir Koninin Yanal Alanı
Üç boyutlu katılar yanal alan üst ve alt hariç, yanlarının yüzey alanıdır. Örneğin, bir küp altı yüze sahiptir - yanal yüzey alanı, üst ve alt içermediğinden, bu yüzlerin dördüdür.
Bir Küpün Yanal Alanı
Bir küp, eşit alana sahip altı yüze ve eşit uzunlukta 12 kenara sahiptir. Bir küp iki taban - üst ve alt - her ikisi de karelerdir ve birbirlerine paraleldirler. Bir tabanın yanal alanını, tabanın çevresini - tabanın kenarı etrafındaki uzunluk - katılar yüksekliği ile çarparak bulabilirsiniz. Bir küp tabanının çevresi, küp kenarlarından birinin uzunluğunun dört katına eşittir, s. Küpün yüksekliği de eşittir s. Yani yanal alan, Los Angeles, s ile çarpılan 4s'e eşittir:
LA = 4s ^ 2
Kenarları 3 inç uzunluğunda bir küp alın. Yanal alanını bulmak için 4 kez 3 kez çarpın 3:
LA = 4 x 3 inç x 3 inç LA = 36 inç kare
Silindirin Yanal Alanı
Bir silindir yanal alanı Silindir tarafının çevresine dolanan dikdörtgenin alanı. Bu silindirin yüksekliğine eşittir, h, dairesel tabanlarından birinin çevresini katlar. Tabanın çevresi silindir yarıçapına eşittir, r, 2 kez pi ile çarpılır. Böylece bir silindir yanal alanı aşağıdaki formülü kullanır:
LA = 2 x pi x r x s
Yarıçapı 4 inç ve yüksekliği 5 inç olan bir silindir alın. Yanal alanı aşağıdaki gibi bulabilirsiniz. Pi'nin yaklaşık olarak 3,14 olduğunu unutmayın.
LA = 2 x 3.14 x 4 inç x 5 inç LA = 125,6 inç kare
Bir Prizmanın Yanal Alanı
Prizmalar yanal alana eşittir üslerinden birinin yüksekliğinin çarpı çarpı:
LA = p x s
Üçgen kenarları 3, 4 ve 5 inç yan uzunluğa sahip 10 inç yüksekliğinde üçgen bir prizma alın. Çevre, yan uzunlukların toplamına eşittir: 12 inç. Yanal bölgeyi bulmak için 12 ile 10 arasında çarpın:
LA = 12 inç x 10 inç LA = 120 inç kare
Kare Piramidin Yanal Alanı
Bir piramit yalnızca bir tabana sahiptir, bu nedenle taban çevresinin en yüksek katı formülünü kullanamazsınız. Yerine, bir piramit yanal alanı, taban zamanının çevresinin yarısına eşittir, piramitlerin eğim yüksekliği, s:
LA = 1/2 x p x s
Örneğin, tabanı 7 inç uzunluğunda kenarları olan ve 14 inç eğimli yüksekliği olan bir kare piramit alın. Temel bir kare olduğu için çevresi 4 kez 7, 28 olacaktır.
LA = 1/2 x 28 inç x 14 inç LA = 196 inç kare
Bir Koninin Yanal Alanı
Bir koni yanal alanı için formül piramitle aynıdır: LA = 1/2 x p x s s slant yüksekliği. Ancak, bir koni tabanı bir daire olduğundan, koni yarıçapını kullanarak çevresini çözersiniz:
p = 2 x pi x r LA = pi x r x s
Yarıçapı 1 inç ve eğim yüksekliği 8 inç olan bir koni göz önüne alındığında, yanal alan için bu formülü kullanabilirsiniz:
LA = 3.14 x 1 inç x 8 inç LA = 25,12 inç kare