Kaldıraç ve Kaldıraç Nasıl Hesaplanır?

İçerik

• Newton Fiziğinin Temelleri
• Basit Makinelere Genel Bakış
• Kol Temelleri
• Fizikte Moment ve Momentler
• Terminoloji ve Kaldıraç Çeşitleri
• Bileşik Kol Örnekleri
• Kol Gücü Hesaplama

Neredeyse herkes ne biliyor kaldıraç Her ne kadar çoğu insan ne kadar geniş bir yelpazede basit makineler böyle nitelemek.

Gevşek bir şekilde konuşursak, bir kol, başka hiçbir motorlu olmayan cihazın yönetemeyeceği şekilde gevşek bir şeyi "kaldırmak" için kullanılan bir araçtır; günlük dilde, bir durum üzerinde benzersiz bir güç şekli kazanmayı başaran birinin "kaldıraç" sahibi olduğu söylenir.

Kaldıraçları ve kullanımlarına ilişkin denklemlerin nasıl uygulanacağını öğrenmek, fizikin sunduğu daha ödüllendirici süreçlerden biridir. Bu kuvvet ve tork hakkında biraz içerir, karşı sezgisel ama çok önemli bir kavram tanıtır kuvvetlerin çarpımıve sizi temel kavramlara yönlendirir. iş ve pazarlıkta enerji biçimleri.

Kaldıraçların temel avantajlarından biri, kayda değer bir şekilde oluşturacak şekilde kolayca "istiflenebilmeleri" dir. mekanik avantaj. Bileşik kaldıraç hesaplamaları, basit makinelerin iyi tasarlanmış bir "zincirinin" ne kadar güçlü ve mütevazı olduğunu göstermeye yardımcı olur.

Newton Fiziğinin Temelleri

Isaac Newton (1642-1726), matematiğin matematiksel disiplinini birlikte icat etmekle birlikte kredilendirilmelerinin yanı sıra, enerji ve hareket arasındaki resmi ilişkileri geliştirmek için Galileo Galilei'nin çalışmalarını genişletti. Özellikle, diğer şeylerin yanı sıra şunu önerdi:

Nesneler, kütlelerine orantılı bir şekilde hızlarındaki değişikliklere karşı direnç gösterir (atalet yasası, Newton'un birinci yasası);

Denilen bir miktar güç kütle üzerinde hareket eder, adı verilen bir işlem olan hızı değiştirir hızlanma (F = ma, Newton'un ikinci yasası);

Denilen bir miktar momentyani kütle ve hız çarpımı, kapalı fiziksel sistemlerde korunmuş olduğu (yani toplam miktarı değişmediği) hesaplamalarda çok kullanışlıdır. Toplam enerji ayrıca korunmuştur.

Bu ilişkilerin bazı unsurlarını birleştirmek, iş, hangisi bir mesafeden çarpılan kuvvet: W = fx. Bu mercek sayesinde kaldıraç çalışması başlar.

Basit Makinelere Genel Bakış

Kollar, olarak bilinen bir cihaz sınıfına aittir. basit makineler, ayrıca dişliler, kasnaklar, eğik düzlemler, takozlar ve vidalar. ("Makine" kelimesi, "yardımın kolaylaştırılması" anlamına gelen Yunanca bir kelimeden gelir.)

Tüm basit makineler bir özelliği paylaşır: Uzaklık pahasına zorlarlar (ve eklenen mesafe genellikle akıllıca gizlenir). Enerjinin korunumu yasası hiçbir sistemin hiçbir şey yapmadan "yaratamayacağı" anlamına gelir; W = Fx, W'nin değeri sınırlı olsa bile, denklemdeki diğer iki değişken değildir.

Basit bir makinede ilgilenilen değişken mekanik avantajçıkış kuvvetinin sadece giriş kuvvetine olan oranı: MA = F_Ö/ F_ben. Genellikle, bu miktar olarak ifade edilir ideal mekanik avantajya da sürtünme kuvvetleri olmasa, makinenin alacağı mekanik avantaj olan IMA.

Kol Temelleri

Basit bir kol, denilen sabit bir nokta etrafında dönmekte özgür olan bir çeşit katı çubuktur. destek noktası Kola kuvvet uygulanırsa. Dayanak kolu uzunluğu boyunca herhangi bir mesafede yer alabilir. Kol, dönme ekseni etrafında hareket eden kuvvetler olan torklar şeklinde kuvvetler yaşıyorsa, çubuk üzerinde etki eden kuvvetlerin (torklar) toplamı sıfır olması koşuluyla, kol hareket etmeyecektir.

Tork, uygulanan kuvvetin artı dayanak mesafeden olan üründür. Böylece iki kuvvete maruz kalan tek bir koldan oluşan bir sistem F₁ ve F₂ mesafelerde x₁ ve x₂ dayanaktan ne zaman dengede F₁x₁ = F₂x₂.

Diğer geçerli yorumlar arasında, bu ilişki kısa bir mesafe boyunca etki eden güçlü bir kuvvetin, daha uzun bir mesafe boyunca ve orantılı bir şekilde hareket eden daha zayıf bir kuvvetle tam olarak dengelenebileceği (sürtünmeden dolayı enerji kaybı olmadığı varsayılabilir) anlamına gelir.

Fizikte Moment ve Momentler

Dayanaktan dayanma noktasına bir kuvvete uygulanan kuvvet arasındaki mesafe, manivela, veya moment kolu. (Bu denklemlerde, görsel sadelik için "x" kullanılarak ifade edilmiştir; diğer kaynaklar küçük harf "l" kullanabilirler.)

Torklar, kollara dik açılarda etki etmek zorunda değildir, ancak verilen herhangi bir kuvvet için, bir dik (yani, 90 °) açı, maksimum güç miktarını verir, çünkü konuyu biraz olsun, günah 90 ° = 1'dir.

Bir nesnenin dengede olması için, kuvvetlerin ve bu nesneye etki eden torkların toplamının sıfır olması gerekir. Bu, tüm saat yönünde torkların tam olarak saat yönünün tersine torklarla dengelenmesi gerektiği anlamına gelir.

Terminoloji ve Kaldıraç Çeşitleri

Genellikle, bir kaldıraca güç uygulama fikri, kuvvet ve kaldıraç kolu arasındaki garantili iki yönlü uzlaşmayı "kaldırarak" bir şeyi hareket ettirmektir. Karşı olmaya çalıştığınız kuvvet denir. direnç kuvvetive kendi giriş gücünüz, çaba gücü. Böylece çıktı kuvvetini, nesnenin dönmeye başladığı anda direnç kuvvetinin değerine ulaşmakta olduğunu (yani, denge koşulları artık karşılanmadığında) düşünebilirsiniz.

İş, kuvvet ve mesafe arasındaki ilişkiler sayesinde MA bu şekilde ifade edilebilir.

MA = F_r/ F_e = d_e/ gün_r

D nerede_e Çaba kolunun hareket ettiği mesafe (rotasyonel konuşarak) ve d_r direnç kolu kolunun hareket ettiği mesafedir.

Kollar içeri girdi üç tip.

Bileşik Kol Örnekleri

bir bileşik kol Bir kolun çıkış kuvveti bir sonraki kolun giriş kuvveti haline geldiği ve sonuçta muazzam bir kuvvet çarpma derecesine izin verildiği şekilde konserde hareket eden bir dizi kaldıraçtır.

Piyano tuşları, bileşik kolları olan inşaat makinelerinden doğabilecek görkemli sonuçların bir örneğini temsil ediyor. Görselleştirmek için daha kolay bir örnek tipik bir tırnak makası setidir. Bunlarla, bir vida sayesinde iki metal parçayı bir araya getiren bir tutamağa kuvvet uygularsınız. Kol, bu vida ile metal bir üst parçaya birleştirilir, bir dayanak oluşturur ve iki parça, karşı uçtaki ikinci bir dayanakla birleştirilir.

Tutamağa kuvvet uyguladığınızda, iki sivri uçlu kesme ucundan çok daha uzağa (sadece bir inç veya daha fazla ise) hareket edeceğini unutmayın; bu da birbirine yakın ve işini yapmak için sadece birkaç milimetreyi hareket ettirmesi gerekir. Uyguladığınız kuvvet, d sayesinde kolayca çarpılır._r çok küçük olmak.

Kol Gücü Hesaplama

50 Newton'luk (N) bir kuvvet saat yönünde, bir dayanak noktasından 4 metre (m) mesafede uygulanır. Bu yükü dengelemek için dayanağın diğer tarafına 100 m mesafede hangi kuvvet uygulanmalıdır?

Burada değişkenleri atayın ve basit bir oran belirleyin. F₁= 50 N, x₁ = 4 m ve x₂ = 100 m.

Sen biliyorsun f₁x₁ = F₂x₂, yani x₂ = F₁x₁/ F₂ = (50 N) (4 m) / 100m = 2 N

Bu nedenle, bir futbol sahasının uzunluğunu kaldırmaya istekli olduğunuz sürece direnç yükünü dengelemek için sadece küçük bir kuvvet gerekir!