İçerik
Standart sapma bir ölçüsüdür sayıların yayılması veri kümesinin ortalamasından nasıl gelir. Ortalama veya ortalama sapma veya mutlak sapma ile aynı değildir; ortalamadan her mesafenin mutlak değeri kullanılır, bu yüzden sapmayı hesaplarken doğru adımları uygulamak için dikkatli olun. Standart sapma bazen büyük bir popülasyon için bir tahmin sapması yapılan standart hata olarak adlandırılır. Bu ölçümlerden standart sapma, istatistiksel analizde en sık kullanılan ölçüdür.
Ortalama bul
Standart sapmayı hesaplarken ilk adım anlamına gelmek Veri setinin Anlamına gelmek ortalama veya kümedeki öğe sayısına bölünen sayıların toplamıdır. Örneğin, bir onur matematik dersinde beş öğrenci bir matematik sınavında 100, 97, 89, 88 ve 75 notları kazandı. Notlarının ortalamasını bulmak için tüm sınav notlarını ekleyin ve 5'e bölün. (100 + 97 + 89 + 88 + 75) / 5 = 89.8 ortalama Kursun sınav notu 89.8 idi.
Varyansı Bul
Standart sapmayı bulmadan önce hesaplamanız gerekir. varyans. Varyans, bireysel sayıların ortalamadan veya ortalamadan ne kadar farklı olduğunu tanımlamanın bir yoludur. Kümedeki her terimden ortalamayı çıkarın.
Test puanlarının seti için, varyans gösterildiği gibi bulunacaktır:
100 - 89.8 = 10.2 97 - 89.8 = 7.2 89 - 89.8 = -0.8 88 - 89.8 = -1.8 75 - 89.8 = -14.8
Her değerin karesi alınır, ardından toplam alınır ve toplamı kümedeki öğe sayısına bölünür.
/ 5 378.8 / 5 75.76 Setin varyansı 75.76'dır.
Varyansın Karekökünü Bul
Hesaplamada son adım standart sapma varyansın karekökünü alıyor. Bu en iyisi bir hesap makinesiyle yapılır, çünkü cevabınızın kesin olmasını istersiniz ve ondalık sayılar karışabilir. Test puanlarının seti için standart sapma 75.76 veya 8.7'nin kareköküdür.
Standart sapmanın veri setinin içinde yorumlanması gerektiğini unutmayın. Bir veri kümesinde 100 öğeniz varsa ve standart sapma 20 ise, ortalamalardan uzakta nispeten büyük bir değer yayılımı vardır. Bir veri kümesinde 1.000 öğeniz varsa, 20'lik bir standart sapma çok daha az önemlidir. Con olarak düşünülmesi gereken bir sayıdır, bu yüzden anlamını yorumlarken eleştirel yargı kullanın.
Örnek düşünün
Standart sapmanın hesaplanmasında son bir husus, bir örneklemle mi yoksa bütün bir popülasyonla mı çalışacağınızdır. Bu, ortalamayı veya standart sapmanın kendisini hesaplama şeklinizi etkilemeyecek olsa da, varyansı etkilemektedir. Eğer verilirse herşey Bir veri setindeki sayıların varyansı, farkların kareye alındığı, toplandığı ve ardından set sayısına bölündüğü şekilde gösterildiği gibi hesaplanacaktır. Ancak, küme popülasyonunun tamamı değil yalnızca bir örneğiniz varsa, bu kare farklılıkların toplamı eksi öğelerin sayısı 1. Öyleyse, 1000 nüfustan 20 öğeden oluşan bir örneğiniz varsa, varyansı bulurken toplamı 20'ye değil 19'a bölersiniz.