Üçgenler Nasıl Hesaplanır?

Posted on
Yazar: Judy Howell
Yaratılış Tarihi: 25 Temmuz 2021
Güncelleme Tarihi: 17 Kasım 2024
Anonim
Üçgenler Nasıl Hesaplanır? - Bilim
Üçgenler Nasıl Hesaplanır? - Bilim

İçerik

Geometride, üçgenler, üç açı oluşturmak üzere bağlanan üç tarafı olan şekillerdir. Bir üçgendeki tüm açıların toplamı 180 derecedir, yani diğer ikisini biliyorsanız, bir açının değerini bir üçgende her zaman bulabilirsiniz. Bu görev, üç eşit yanı ve açıya sahip olan eşkenar, iki eşit yanı ve açıya sahip ikizkenar gibi özel üçgenler için kolaylaştırılmıştır. Aynı zamanda, kenarlarının uzunluğu ve alanı gibi bir üçgenin özniteliklerini belirlemenize yardımcı olabilecek üçgen formüllerini bilmek de faydalıdır.

Sağ Üçgenlerin Taraflarını Hesaplama

    Pisagor Teoremini hatırlayın. Pisagor teoremini kullanarak iki tarafın uzunluğunu biliyorsanız, sağ üçgenin herhangi bir tarafının uzunluğunu hesaplayabilirsiniz. Ayrıca, bir üçgenin teoremi yerine getirip getirmediğini (90 derece) dik açılı olup olmadığını belirleyebilirsiniz, a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 ("a" kare artı "b" kare "c" kare'ye eşittir, buradaki "c" üçgenin en uzun kenarı ve dik açının karşısındaki yandır.)

    Bildiğiniz üçgen kenarların uzunluklarını girin. Örneğin, bir tarafın (a) 2'ye, diğer tarafın (b) 5'e eşit olduğu bir üçgenin hipotenüsünün uzunluğunu (sağ üçgenin en uzun tarafı) bulmanız istenirse, Aşağıdaki denklem ile hipotenüs: 2 ^ 2 + 5 ^ 2 = c ^ 2.

    "C" nin değerini bulmak için cebir kullanın. 2 ^ 2 + 5 ^ 2 = c ^ 2, 4 + 25 = c ^ 2 olur. Bu daha sonra 29 = c ^ 2 olur. Cevap c, en yakın onda birine yuvarlanan 29 veya 5.4'ün kareköküdür. Üçgenin sağ üçgen olup olmadığını belirlemeniz istenirse, üçgenin uzunluklarını Pisagor teoremine girin. Eğer bir ^ 2 + b ^ 2 aslında c ^ 2'ye eşit yaparsa, üçgen dik bir üçgendir. Eşitlik, eşittir işaretinin her iki tarafında da dengelenmiyorsa, dik bir üçgen olamaz.

Üçgenin Alanını Hesapla

    Bir üçgenin alanı için denklemi kullanın. Üçgenin taban kat yüksekliğinin yarısına eşit olduğunu bildiğinizde herhangi bir üçgenin alanını bulabilirsiniz. Denklem A = (1/2) bh, burada b (taban) üçgenin yatay uzunluğu ve h (yükseklik) üçgenin dikey uzunluğudur. Zeminde oturan üçgeni hayal ederseniz, taban zemine temas eden taraf, yükseklik ise yukarı doğru uzanan taraftır.

    Üçgenin uzunluklarını denklemle değiştirin. Örneğin, üçgenin tabanı 3 ise ve yükseklik 6 ise, alan denklemi A = (1/2) _3_6 = 9 olur. Alternatif olarak, eğer bir üçgenin alanı ve tabanı verilirse ve sorulursa yüksekliğini bulmak için, bilinen değerleri bu denklemin yerine kullanabilirsiniz.

    Cebir kullanarak denklemi çözün. Üçgenin alanının 50 olduğunu ve yüksekliği 10 olduğunu bildiğini varsayalım, üssü nasıl bulabilirsin? Bir üçgenin alanı için denklemi kullanarak, A = (1/2) bh, 50 = (1/2) _b_10 değerini almak için değerleri kullanın. Denklemin sağ tarafını basitleştirerek, 50 = b * 5 elde edersiniz. Daha sonra, denklemin her iki tarafını da 5'e bölerek b'nin 10'dur.