İçerik
Tekrarlayan ondalık sayıları, .356 (356) ¯ gibi ondalık sayısından sonra devam eden sayılardır. Vinculum adı verilen yatay çizgi, genellikle yinelenen sayı deseninin üzerine yazılır. Tekrarlayan ondalık sayıları eklemenin en kolay ve en kesin yolu, ondalık sayının bir kesir haline getirilmesidir. Ondalık sayıların aslında 10'luk bir sayı ile kesirleri ifade etmenin kısa yollarından oluşan başlangıç cebir sınıflarından hatırlayın. Örneğin, 0.5, 5/10, 0.75, 75/100 ve .356, 356 / 1.000'dir. Ondalıktaki rakamlar, kesirlerin rakamlarıdır. Ondalık kesirlerden sonra, ortak bir payda bulun ve toplamı bulmak için ekleyin.
Ondalıkları Kesirlere Dönüştürme
Ekleme problemini 0,56 (56) ¯ + 0,333 (333) ¯ inceleyin. Parantezler ve vinculum tekrarlayan rakamları gösterir.
0.56 (56) ¯ bir kesir haline getirin. İlk önce yinelenen ondalık basamağı, böylece x: X = 0,56 (56) ¯ olacak şekilde ayarlayın.
İki tarafı da 100: 100x = 56 ile çarpın. 56 (56) ¯. Her iki tarafı da, yinelenen düzendeki hane sayısına eşit olan 10'luk bir güçle çarpın. Ondalık işareti iki konuma getirdikten sonra, şimdi tüm bir birime ve yukarıdaki orijinal x faktörüne sahipsiniz.
Denklemi, 100x = 56 + x olarak yazarak basitleştirin.
X denklemin her iki tarafından çıkarın: 100x - x = 56 + x - x = 99x = 56
X'i izole etmek için her iki tarafı da 99'a bölün, böylece X = 56/99 olan gerekli fraksiyonu azaltın.
İşlemi 0.333 (333) ¯ için tekrarlayın: X = 0.333 (333) ¯
10 ile çarpın, yani yinelenen düzende aynı sayıda rakam: 10x = 3. (333) ¯. 10x = 3 + x'e basitleştirin.
X'i iki taraftan da çıkarın: 9x = 3
Her iki tarafı da 9: X = 3/9 olarak bölün, bu 1/3 değerine düşer.
Kesirleri Eklemek
1/3 ve 56/99 ortak payda bulun. Bu durumda, 99 ortak paydadır.
Payda ve payda 1/3 ile 33 ile çarparak payda 99: 33/99 ile eşit bir pay elde edin.
33/99 + 56/99 ekleyin. Numaraları ekleyin, 33 + 56 = 89. Payda 89/99 olarak kalır, ki bu azalmaz.
Sorunun cevabın ondalık gösterimi ile yazılmasını istemediği sürece cevabı bu formda bırakın - yanıtı 0.89 tekrarlayanı bulmak için 89 ile 99'a bölün.
Tam sayılarla ondalık sayılar
6. (5) ¯ + 7. (8) ¯ ekleyin.
Ondalık değerlere eşit x: x = 0 (5) ¯ ve x = 0 (8) equal olarak ayarlayın
10 ile çarpın ve basitleştirin: 10x = 5 + x ve 10x = 8 + x
Her iki taraftan da x'i çıkarın: 9x = 5 ve 9x = 8
İki tarafı da 9'a bölün: X = 5/9 ve x = 8/9
6 ve 5/9 + 7 ve 8/9 = 13 ve 13/9 fraksiyonlarını ekleyin. Payı paydaya bölerek fraksiyonu karışık bir sayı olarak yeniden yazın: 13 ÷ 9 = 1 ve 4/9.
6 + 7 = 13 rakamının tamamını ekleyin. Toplam 14 ve 4/9 için toplamı, 13'ü ve karışık sayıyı (1 ve 4/9) ekleyin. Problem ondalık bir cevap isterse, tüm sayıları payda ile çarparak ve ardından 130/9'a eşit olan payı ekleyerek 14 ve 4 / 9'u karışık bir sayıya dönüştürün. Ondalık yanıt 14.4 tekrarı için 130'u 9'a bölün.