İçerik
Doğrusal programlama, araştırmacıların optimizasyon sorunlarına çözüm bulmalarına izin veren bir matematik ve istatistik dalıdır. Doğrusal programlama sorunları, nesnel bir işlev, kısıtlamalar ve doğrusallık açısından açıkça tanımlandıkları için belirgindir. Doğrusal programlamanın özellikleri, onu lojistikten endüstriyel planlamaya kadar uygulamalı alanlarda kullanım alanı bulmuş oldukça kullanışlı bir alan haline getirmektedir.
Optimizasyon
Tüm doğrusal programlama problemleri optimizasyon problemleridir. Bu, doğrusal bir programlama problemini çözmenin ardındaki asıl amacın, bir değeri en üst düzeye çıkarmak ya da en aza indirmektir. Bu nedenle, doğrusal programlama sorunları genellikle ekonomi, işletme, reklamcılık ve verimlilik ve kaynak korumasına değer veren diğer birçok alanda bulunur. En iyi duruma getirilebilecek öğelere örnek olarak kar, kaynak edinme, boş zaman ve fayda verilebilir.
Doğrusallık
Adından da anlaşılacağı gibi, doğrusal programlama problemlerinin hepsi doğrusal olma özelliğine sahiptir. Bununla birlikte, bu doğrusallık özelliği yanıltıcı olabilir, çünkü doğrusallık yalnızca ilk iktidar olan değişkenleri ifade eder (ve dolayısıyla güç fonksiyonları, karekökler ve diğer doğrusal olmayan fonksiyonlar hariç). Ancak doğrusallık, doğrusal bir programlama probleminin fonksiyonlarının sadece bir değişken olduğu anlamına gelmez. Kısacası, doğrusal programlama problemlerindeki doğrusallık, değişkenlerin, diğer şekiller ve eğriler hariç olmak üzere, bir satırdaki koordinatlar olarak birbirleriyle ilişki kurmasını sağlar.
Amaç fonksiyonu
Tüm doğrusal programlama problemleri “amaç fonksiyonu” olarak adlandırılan bir fonksiyona sahiptir. Amaç fonksiyonu, irade ile değiştirilebilecek değişkenler (örneğin, bir işe harcanan zaman, üretilen birimler vb.) Cinsinden yazılır. Amaç, doğrusal bir programlama probleminin çözücüsünün maksimize etmek veya minimize etmek istediği fonksiyondur. Doğrusal bir programlama probleminin sonucu, objektif fonksiyon açısından verilecektir. Amaç, çoğu doğrusal programlama probleminde “Z” büyük harfle yazılmıştır.
Kısıtlamalar
Tüm doğrusal programlama problemleri, objektif fonksiyonun içindeki değişkenler üzerinde kısıtlamalara sahiptir. Bu kısıtlamalar eşitsizlik biçimini alır (örneğin, b'nin yazar tarafından her ay yazılan kitap birimlerini temsil edebileceği “b <3”). Bu eşitsizlikler, bir kuruluşun kaynaklar hakkında kararlar alabileceği “etki alanını” belirledikleri gibi, amaç fonksiyonunun nasıl maksimize edilebileceği veya en aza indirilebileceğini tanımlar.