İçerik
Parabol denklemleri standart y = ax ^ 2 + bx + c şeklinde yazılır. Bu form parabolün aşağı veya yukarı açılıp açılmadığını ve basit bir hesaplama ile simetri ekseninin ne olduğunu söyleyebilir. Bu, bir parabolün denklemini görmek için ortak bir form olsa da, parabol hakkında biraz daha bilgi verebilecek başka bir form daha vardır. Köşe formu, parabolün tepe noktasını, hangi şekilde açıldığını ve geniş ya da dar bir parabol olup olmadığını gösterir.
Y = ax ^ 2 + bx + c standart denklemini kullanarak, a ve b katsayılarını x = -b / 2a formülüne takarak tepe noktasının x değerini bulun.
Örneğin:
y = 3x ^ 2 + 6x + 8 x = -6 / (2 * 3) = -6/6 = -1
Y değerini bulmak için, bulunan x değerini orijinal denklemle değiştirin.
y = 3 (-1) ^ 2 + 6 (-1) +8 y = 3-6 + 8 y = 5
X ve y değerleri tepe noktasının koordinatlarıdır. Bu durumda, köşe (-1,5) 'tedir.
Köşe koordinatlarını y = a (x-h) ^ 2 + k denklemine yerleştirin, burada h x-değeridir ve k, y-değeridir. A'nın değeri orijinal denklemden gelir.
y = 3 (x + 1) ^ 2 + 5 Bu, parabol denkleminin tepe biçimidir.
(H, denklemde bir +1'dir, çünkü -1'in önünde bir negatif onu pozitif yapar.)
Köşe formunu standart forma geri dönüştürmek için, binomu kareleyin, dağıtın ve sabitleri ekleyin.
y = 3 (x + 1) ^ 2 + 5 y = 3 (x ^ 2 + 2x + 1) +5 y = 3x ^ 2 + 6x + 3 + 5 y = 3x ^ 2 + 6x + 8
Bu denklemin orijinal standart şeklidir.