Harmoniklerin Fourier Analizi

Posted on
Yazar: Louise Ward
Yaratılış Tarihi: 9 Şubat 2021
Güncelleme Tarihi: 19 Kasım 2024
Anonim
To Master Physics, First Master the Harmonic Oscillator
Video: To Master Physics, First Master the Harmonic Oscillator

İçerik

Her türlü dalga biçimini, her biri genel dalga şekline katkıda bulunan bir dizi sinüs dalgasından oluştuğunu düşünebilirsiniz. Fourier analizi denilen matematiksel bir araç, bu sinüs dalgalarının farklı şekillerde dalgalar üretmek için nasıl bir araya geldiklerini tam olarak açıklar.

Temel

Her dalga, temel denilen sinüs dalgası ile başlar. Temel dalga şekli için omurga görevi görür ve frekansını belirler. Temel, harmoniklerden daha fazla enerjiye veya genliğe sahiptir.

Harmonikler

Harmonikler denilen sinüs dalgaları karmaşık bir dalganın son şeklini belirler. Harmonikler, her zaman temel frekansın tam katları olan frekanslara sahiptir. Bir dalganın daima bir temeli varken, harmoniklerin sayısı ve miktarı değişkenlik gösterir. Kare ve testere dişi gibi keskin kenarlı dalgalar, üçgen gibi az keskin geçişli dalgalardan daha güçlü harmoniklere sahiptir.

Sonsuz seriler

Matematiksel olarak ideal dalga formları sonsuz sayıda harmoniğe sahip olabilir. Örneğin, testere dişi dalga formu tüm harmoniklere sahiptir. Her birinin gücü, harmonik sayısının karşılığıdır. Üçüncü harmoniği, temel enerjinin üçte birine, dördüncü, dörtte birine ve benzerlerine sahiptir. Tek harmonikleri temeline ekler ve çiftleri çıkarırsınız.