İçerik
Boyutlar ve özellikler bir üçgenden diğerine değişiklik gösterir, bu da şeklin yüksekliğinin basit ve kesin bir şekilde hesaplanmasını sağlar. Öğrenciler, bir üçgen hakkında bildiklerine dayanarak yüksekliği bulmanın en iyi yolunu belirlemelidir. Örneğin, bir üçgenin açılarını bildiğiniz zaman, trigonometri yardımcı olabilir; Alanı bildiğiniz zaman temel cebir yükseklik verir. Üçgenin yüksekliğini bulmak için bir oyun planı geliştirmeden önce sahip olduğunuz bilgileri analiz edin.
Alan histeri
Bazen bir üçgenin alanını ve tabanını bilir, ancak yüksekliğini değil. Bu durumda, bir üçgenin alanı için denklemi yüksekliğini elde etmek üzere değiştirebilirsiniz. Bir üçgenin alanı için denklem A = (1/2) * b * h'dir, burada A alandır, b tabandır ve h yüksekliktir. Cebir kullanarak, yalnız başına h elde edebilirsiniz: Her iki tarafı b ile bölün ve ardından h = 2A / b elde etmek için her iki tarafı da 2 ile çarpın. Bir üçgenin yüksekliğini bulmak için alanı takın ve bu denklemin içine yerleştirin. Örneğin, çgenizin alanı 36 ve tabanı 9 ise, denkleminiz h = 2 * 36/9 olur, ki bu 8'e eşittir.
Eski Bir Yunan Tekniği
Üçgenin bir tarafının tabanını ve uzunluğunu biliyorsanız, Pisagor teoremini kullanarak yüksekliği bulabilirsiniz. Üçgenin tepe noktasından tabana doğrudan bir çizgi çizin. Bunu yaparak, şimdi üçgenin içinde dik bir üçgene sahipsiniz. Pisagor’un Teoremini ayarlayın: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2. Tabanı “b” için ve “c” için hipotenüsü takın. Sonra üçgenin yüksekliğini a için çözün. Örneğin, tabanınız 3 ise ve hipotenüs 5 ise, denkleminiz ^ 2 + 9 = 25 olur. ^ 2 = 16 almak için her iki taraftan 9'u çıkarın. Her iki tarafın da karekökünü bir = 4 olsun.
Bir Açıdan Yüksekliği Sarkan
Herhangi bir üçgenin içine dik bir üçgen çizebileceğiniz için, üçgenin yüksekliğini bulmak için trigonometrik kimlikleri de kullanabilirsiniz. Üçgenin yüksekliği ile hipotenüsü arasındaki açıyı biliyorsanız, a denklemindeki tan (a) = x / b_ denklemini ayarlayabilirsiniz, burada a açısı, x yükseklik ve b_ tabanın yarısıdır. Değerleri giriniz. Örneğin, açınız 30 derece ve tabanınız 6 ise, tan denklemine sahip olursunuz (30) = x / 3. X'in çözümü x = 3 * tan (30) olur. 30 derecenin tanjantı sqrt (3) / 3 olduğundan, denklem size x = sqrt (3) yüksekliğini vermeyi kolaylaştırır.
Bir Formül Daha
Heron’un formülü, ilk önce yarım çevresini hesaplayarak bir üçgenin yüksekliğini bulmanızı sağlar. Heron’un formülü, bir üçgenin yarım çevresinin üçgenin kenarlarının toplamı olduğunu, 2'ye bölündüğünü veya s = (a + b + c) / 2 olduğunu belirtir, burada a, b ve c üçgenin kenarlarıdır. Ayrıca, bu üçgenin alanının s (s-a) (s-b) (s-c) kareköküne eşit olduğunu belirtir. Bu hesaplama, yüksekliği h = 2A / b yöntemiyle bulmak için kullanabileceğiniz alana yönlendirir. Örneğin, üçgenin kenarları 6, 8 ve 10 ise, s = (6 + 8 + 10) / 2 = 12 ise. Sonra A = sqrt (12_6_4_2) = sqrt (576) = 24. baz, h = 2_24 / 10 = 4.8.