İstatistikçiler araştırma yaparken genellikle iki veya daha fazla grubu karşılaştırırlar. Katılımcının işten çıkarılması veya fonlama sebeplerinden dolayı, her gruptaki kişi sayısı değişebilir. Bu çeşitliliği telafi etmek için, bir grup katılımcıyı, standart sapmaya diğerinden daha fazla ağırlığa katkıda bulunan özel bir standart hata türü kullanılır. Bu havuzlanmış standart bir hata olarak bilinir.
Bir deney yapın ve her grubun örnek boyutlarını ve standart sapmalarını kaydedin. Örneğin, öğretmenler ile okul çocukları arasındaki günlük kalori alımının toplu standart hatası ile ilgileniyorsanız, 30 öğretmen (n1 = 30) ve 65 öğrenci (n2 = 65) örneklem büyüklüğü ve bunların standart sapmalarını kaydedersiniz. (diyelim ki s1 = 120 ve s2 = 45).
Sp ile temsil edilen havuzlanmış standart sapmayı hesaplayın. İlk önce Sp² numaranızı bulun: (n1 - 1) x (s1) ² + (n2 - 1) x (s2) ². Örneğimizi kullanarak, (30 - 1) x (120) ² + (65 - 1) x (45) ² = 547,200 olur. Sonra paydayı bulun: (n1 + n2 - 2). Bu durumda, payda 30 + 65 - 2 = 93 olur. Peki Sp² = pay / payda = 547,200 / 93 ise? 5,884, sonra Sp = sqrt (Sp²) = sqrt (5,884)? 76.7.
Birleştirilmiş standart hatası hesaplayın, Sp x sqrt (1 / n1 + 1 / n2). Örneğimize göre SEp = (76.7) x sqrt (1/30 + 1/65) olur mu? 16.9. Bu uzun hesaplamaları kullanmanın nedeni, standart sapmayı daha fazla etkileyen öğrencilerin ağırlığını hesaba katmak ve eşit olmayan örneklem boyutlarına sahip olmamızdır. Bu, daha doğru sonuçlar elde etmek için verilerinizi bir araya “havuzlamanız” gerektiği zamandır.