İçerik
Matematikte, girdi ve çıktı, fonksiyonlarla ilgili terimlerdir. Bir işlevin hem girişi hem de çıkışı değişkendir, bu da onların değiştiği anlamına gelir. Giriş değişkenlerini kendiniz seçebilirsiniz, ancak çıkış değişkenleri her zaman işlev tarafından oluşturulan kural tarafından belirlenir. Girdi değişkenini x harfi ve çıktısını f (x) olarak ifade etmek, "f of x" ifadesini okumak için ortaktır, ancak girdi değişkenini ve işlevini belirtmek için herhangi bir harf veya simgeyi kullanabilirsiniz. Ayrıca başka bir değişkeni (x) içeren bir ifadeye eşit bir değişken (genellikle y) biçiminde işlevler göreceksiniz. Basit bir örnek y = x2 (ki ayrıca f yazabilirsiniz) (x) = x2). Bu gibi durumlarda, x girdidir ve y çıktıdır.
İşlev Nedir?
İşlev, her giriş değerini bir ve yalnızca bir çıkış değerine bağlayan bir kuraldır. Matematikçiler genellikle bir işlev fikrini bozuk para damgalama makinesiyle karşılaştırırlar. Madeni para sizin girişinizdir ve makineye yerleştirdiğinizde, çıktı üzerine basılmış bir şey ile düzleştirilmiş bir metal parçasıdır. Makine size sadece tek bir yassı metal parçası verebildiği gibi, bir işlev de size sadece bir sonuç verebilir. Çeşitli değerler girerek ve çıktı için sadece bir sonuç aldığınızdan emin olarak, bir fonksiyon olup olmadığını görmek için bir matematik ilişkisini test edebilirsiniz. Bir işlevi grafiklerseniz, düz bir çizgi veya bir eğri oluşturabilir ve koordinat düzlemi üzerinde herhangi bir yere çizilen dikey bir çizgi yalnızca bir noktada kesişir.
Giriş Değerleri Fonksiyonun Alanını Oluşturuyor
Matematikçiler etki alanı için bir fonksiyon için tüm giriş değerleri setini çağırır. Etki alanı, işlevin ayrılmaz bir parçasıdır. Birçok matematik probleminde, tüm gerçek sayıları içerir, ancak buna gerek yoktur. Yine de, işlevin çalıştığı tüm sayıları içermesi gerekir. Matematiksel olmayan bir dünyadan bir örnek oluşturmak için, işlevinizin tüm kel insanlara tam bir saç başı veren bir makine olduğunu varsayalım. Etki alanı bütün kel insanları içerecektir, ancak bütün insanları içermez. Aynı şekilde, matematiksel bir işlevin alanı tüm sayıları içermeyebilir. Örneğin, f (x) = 1 ÷ (2 - x) işlevi için etki alanı 2 sayısını içermez, çünkü tanımlanmamış bir sonuç olan fraksiyon 0'ın paydasını yapar.
Çıkış Değerleri Aralığı Oluyor
Bir fonksiyonun aralığı, olası tüm çıkış değerlerini içerir, bu nedenle fonksiyonun kendisi tarafından etki alanı tarafından belirlenir. Örneğin, işlevin "giriş değerini iki katına çıkardığını" ve etki alanının tamamen gerçek, tam sayı olduğunu varsayalım. Fonksiyonu matematiksel olarak f (x) = 2x olarak yazacaksınız ve aralık tüm sayılar olacaktır. Kesirleri dahil etmek için etki alanını değiştirirseniz, aralık tüm sayıları değiştirir, çünkü kesirleri iki katına çıkardığınızda tek bir sayı alabilirsiniz.