İçerik
- Kuadratik İşlevin Y Kesişmesi Nedir?
- Kuadratik Denklemlerin Farklı Formları
- Standart biçimde bir Kuadratik Y Karşılığı Nasıl Bulunur?
- Vertex Formunda Kuadratiklerin Y Kesişimi Nasıl Bulunur?
- Kuadratik'in Y Kesişenini Faktörlü Formda Bulma
- Hızlı bir hile
Kuadratik denklemler x değişkenlerinden birinin karesi veya ikinci kuvvete böyle götürüldüğü matematiksel işlevlerdir: x2. Bu işlevler işaretlendiğinde, grafikte kavisli "U" şekline benzeyen bir parabol oluştururlar. Bu yüzden ikinci dereceden bir denklem bazen parabol denklemi olarak adlandırılır.
Bu matematiksel fonksiyonlarla ilgili iki önemli değer, x-kesişimi ve y-kesişimidir. X-kesişim bu işlevin parabol grafiğinin x eksenini geçtiği yeri gösterir. Tek bir ikinci dereceden denklem için bir veya iki x kesişme olabilir.
y-dinleme parabolün y eksenini geçtiği yeri gösterir. Her kuadratik denklem için sadece bir y kesme vardır.
Kuadratik İşlevin Y Kesişmesi Nedir?
Y-kesişmesi, bir fonksiyonun parabolünün y eksenini geçtiği (veya kesiştiği). Y-kesişimini tanımlamanın bir başka yolu, x sıfıra eşit olduğunda y'nin değeridir.
Y kesişmesi grafik üzerinde bir nokta olduğundan, genellikle onu nokta / koordinat biçiminde yazarsınız. Örneğin, y kesişiminin y değerinin 6.5 olduğunu varsayalım. Y kesişimini olarak yazarsın (0, 6.5).
Kuadratik Denklemlerin Farklı Formları
Kuadratik denklemler üç genel biçimde gelir. Bunlar standart biçim, tepe biçim ve faktörlü biçimdir.
Standart biçim buna benzer:
y = balta2 + bx + c a, b ve c 'nin bilinen sabitler olduğu ve x ve y'nin değişken olduğu.
Köşe formu buna benzer:
y = a (x + b)2 + c a, b ve c 'nin bilinen sabitler olduğu ve x ve y'nin değişken olduğu.
Faktörlü form buna benzer:
y = a (x + r1) (x + r2) a bilinen bir sabittir, r1 ve r2 denklemin "kökleri" (x kesişimi) ve x ve y değişkenleridir.
Formların her biri oldukça farklı görünüyor, ancak ikinci dereceden bir denklemin y kesişimini bulma yöntemi, çeşitli formlara rağmen aynıdır.
Standart biçimde bir Kuadratik Y Karşılığı Nasıl Bulunur?
Standart form belki de en yaygın ve anlaşılması en kolay olanıdır. Sıfır (0) değerini standart kuadratik denklemde x'in değeri olarak takın ve çözün. Heres bir örnek.
Diyelim ki fonksiyonunun y = 5x2 + 11x + 72. X değeri olarak "0" atayın ve çözün.
y = 5 (0)2 + 11(0) + 72 = 72
Daha sonra cevabını koordinat formuna yazarsınız. (0, 72).
Vertex Formunda Kuadratiklerin Y Kesişimi Nasıl Bulunur?
Standart formda olduğu gibi, sadece x'in değerini "0" olarak takın ve çözün. Heres bir örnek.
Diyelim ki fonksiyonunun y = 134 (x + 56)2 - 47. X değeri olarak "0" atayın ve çözün.
y = 134 (0 + 56)2 - 47 = 134(0)2 - 47 = -47
Daha sonra cevabını koordinat formuna yazarsınız. (0, -47).
Kuadratik'in Y Kesişenini Faktörlü Formda Bulma
Son olarak, faktoring formunuz var. Yine, sadece "0" değerini x'in değeri olarak girin ve çözün. Heres bir örnek.
Diyelim ki fonksiyonunun y = 7 (x - 8) (x + 2). X değeri olarak "0" atayın ve çözün.
y = 7 (0-8) (0 + 2) = 7 (-8) (2) = -112
Daha sonra cevabını koordinat formuna yazarsınız. (0, -112).
Hızlı bir hile
Hem standart hem de tepe biçiminde, y-kesişim değerinin değerine eşit olduğunu fark etmiş olabilirsiniz. c denklemin kendisinde sabittir. Bu, bu formlarda karşılaştığınız her parabol / kuadratik denklemde doğru olacaktır.
Basitçe c sabitini arayın ve bu sizin y-kesişiminiz olacak. Sıfır yönteminin x değerini kullanarak iki kez kontrol edebilirsiniz.