İçerik
Bir kerede veya başka bir zamanda, muhtemelen belirli bir veri noktası kümesine uyan en iyi doğrusal denklemi bulmak için elektronik tablo programlarını kullandınız - basit doğrusal regresyon adı verilen bir işlem. Elektronik tablo programının hesaplamayı nasıl tamamladığını hiç merak ettiyseniz, o zaman merak etmeyin, sihir değil. Yalnızca hesap makinenizi kullanarak sayıları takarak bir elektronik tablo programı olmadan kendinize en uygun satırı bulabilirsiniz. Ne yazık ki, formül karmaşık, ancak kolay, yönetilebilir adımlara ayrılabilir.
Verileri hazırla
Verilerinizi bir tabloya derleyin. X değerlerini bir sütuna, y değerlerini diğerine yazın. Masanızda kaç satır, örneğin kaç veri noktası veya x, y değeri bulunduğunu belirleyin.
Tabloya iki sütun daha ekleyin. Bir sütunu "x kare", diğerini "xy", x kez y olarak atayın.
X karesinin her değerini çarparak ya da kareyi alarak x karesi sütununu doldurun. Örneğin, 2 kare 4, çünkü 2 x 2 = 4.
Her x değerini, karşılık gelen y değerine çarparak xy sütununa doldurun. Eğer x 10 ise ve y 3 ise, 10 x 3 = 30 olur.
X sütunundaki tüm sayıları toplayın ve toplamı x sütununun altına yazın. Diğer üç sütun için de aynısını yapın. Şimdi bu toplamları, y = Mx + B formunun doğrusal bir işlevini bulmak için kullanacaksınız, burada M ve B sabitdir.
M bul
Verilerinizdeki nokta sayısını, xy sütununun toplamıyla çarpın. Örneğin, xy sütununun toplamı 200 ise ve veri noktalarının sayısı 10 ise, sonuç 2000 olur.
X sütununun toplamını y sütununun toplamıyla çarpın. X sütununun toplamı 20 ve y sütununun toplamı 100 ise, cevabınız 2000 olacaktır.
2. Adımdaki sonucu 1. Adımdaki sonuçtan çıkarın. Örnekte sonuç 0 olur.
Verilerinizdeki veri noktalarının sayısını, x kare sütununun toplamıyla çarpın. Veri puanlarınızın sayısı 10 ise ve x kare sütununun toplamı 60 ise, cevabınız 600 olacaktır.
X sütununun toplamını kareye alın ve 4. Adımdaki sonucunuzdan çıkarın. X sütununun toplamı 20 ise, 20 kare 400 olur, yani 600 - 400 200 olur.
Sonucunuzu 3. adımdaki sonucunuza 5. Adımdaki sonucunuzla bölün. Örnekte, sonuç 0 olur, çünkü 0, herhangi bir sayıya bölünür. 0 = 0.
B'yi Bul ve Denklemi Çöz
X karesi sütununun toplamını y sütununun toplamı ile çarpın. Örnekte, x kare sütununun toplamı 60'tır ve y sütununun toplamı 100'dür, yani 60 x 100 = 6000.
X sütununun toplamını xy sütununun toplamıyla çarpın. X sütununun toplamı 20 ise ve xy sütununun toplamı 200 ise, o zaman 20 x 200 = 4000'dir.
Cevabınızı Adım 2'deki cevabınızı Adım 1: 6000 - 4000 = 2000'deki cevabından çıkarın.
Verilerinizdeki veri noktalarının sayısını, x kare sütununun toplamıyla çarpın. Veri puanlarınızın sayısı 10 ise ve x kare sütununun toplamı 60 ise, cevabınız 600 olacaktır.
X sütununun toplamını kare içine alın ve 4. adımdaki sonucunuzdan çıkarın. X sütununun toplamı 20 ise, 20 kare 400 olur, yani 600 - 400 200 olur.
Sonucunuzu, 3. Adımdaki sonucunuzla sonuçlandırın. Bu örnekte, 2000/200 10 olur, böylece B'nin 10 olduğunu biliyorsunuz.
Y = Mx + B formunu kullanarak türettiğiniz denklemi yazın. M ve B için hesapladığınız değerleri girin. Örnekte, M = 0 ve B = 10, yani y = 0x + 10 veya y = 10